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Quadratische Parabel: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:38 So 01.01.2006
Autor: herzmelli

Hi Ihr!

Ich komme bei dieser aufgabe nicht weiter weil meine Lösung nicht mit der gegeben Lösung ubereinstimmt.

Aufgabe:
Eine Quadratische Parabel verläuft durch die Punkte P(0/7),Q(1/4),R(2/5)
demnach habe ich ausgerechnet
[mm] f(x)=ax^2 [/mm] +bx +c

1   7=c
2   4=a+b+c
3   5=4a+2b+c

bei den ganzen Rechnungen komme ich  [mm] f(x)=-3/2x^2 [/mm] +5,5x +7

In der Lösung steht   f(x)= [mm] 2x^2+5x+7 [/mm]

Kann mir jemand ganz dringend helfen.

Danke
        
Bezug
Quadratische Parabel: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 17:04 So 01.01.2006
Autor: Disap

Hi herzmelli.
> Hi Ihr!
>  
> Ich komme bei dieser aufgabe nicht weiter weil meine Lösung
> nicht mit der gegeben Lösung ubereinstimmt.

So etwas ist meistens schlecht.

> Aufgabe:
>  Eine Quadratische Parabel verläuft durch die Punkte
> P(0/7),Q(1/4),R(2/5)
>  demnach habe ich ausgerechnet
>  [mm]f(x)=ax^2[/mm] +bx +c

[ok]  
> 1   7=c

[ok]  

>  2   4=a+b+c
>  3   5=4a+2b+c

[ok]
>  
> bei den ganzen Rechnungen komme ich  [mm]f(x)=-3/2x^2[/mm] +5,5x +7


> In der Lösung steht   f(x)= [mm]2x^2+5x+7[/mm]
>  

Beides ist falsch.
Die korrekte Lösung lautet:
f(x)= [mm]2x^2\red{-}5x+7[/mm]

Eine mögliche Ursache deines Fehlers ist, dass du beim ausrechnen das c einfach weggelassen hast.
Dass du halt mit
$   4=a+b$
$   5=4a+2b$

gerechnet hast.

Du musst allerdings mit

$   4=a+b+7 (2)$
$   5=4a+2b+7 (3)$

weiterrechnen

Nehmen wir (2) mal 2

   $8=2a+2b+14$
und subtrahieren mit
   $5=4a+2b+7$

Es ergibt sich:

$3=-2a+7 | -7$
$-4=-2a$
$a= 2$

Die Ermittlung des Wertes von b schaffst du es wohl alleine?!

> Kann mir jemand ganz dringend helfen.
>  
> Danke


Liebe Grüße Disap
Bezug
                
Bezug
Quadratische Parabel: Mitteilung
Status: (Mitteilung) Reaktion unnötig Status 
Datum: 17:18 So 01.01.2006
Autor: herzmelli

Ich danke Dir.
Da hast du recht ich habe die sieben weggelassen.

habe dann so weitergerechnet.

5 = 15+2b  /-15
-10=2b   /:2
-5  =b

Du warst meine Rettung Danke
Bezug
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