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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 14:45 Di 19.06.2007 | | Autor: | Engel205 |
Es seien (V,<.,.>) ein eindim. euklidischer oder unitärer Vektorraum und f ein selbstadjungierter Endomorphismus von V ohne negative Eigenwerte. Beweise, dass ein eindeutig bestimmter selbstadjungierter Endomorphismus g von V ohne negative Eigenwerte existiert, sodass
f = g [mm] \circ [/mm] g gilt.
Wie kann man das machen?
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Hallo,
was weißt Du denn über selbstadjungierte Endomorphismen, Eigenvektoren derselben und besondere Basen?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:57 Mi 20.06.2007 | | Autor: | Engel205 |
Inwiefern? Also ein Endomorphismus ist klar, das ist eine Abbildung f: V [mm] \to [/mm] V. So Eigenverktoren bilden jeweils eindim. oder mehrdim. Eigenräume. Glaube mein Problem liegt in dem selbstadjungiert.... das verstehe ich nämlich leider nicht... :-(
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Hallo,
wichtig in diesem Zusammenhang ist, daß es zu den selbstadjungierten Endomorphismen eine Basis aus Eigenvektoren gibt.
Für weiteres verweise ich dorthin.
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 23:03 Mi 20.06.2007 | | Autor: | Engel205 |
Super klasse, dass mit den Eigenvektoren hatte ich mir schon gedacht aber ich kam nicht genau dahinter. Jetzt hab ich es soweit verstanden und werd es nochmal alleine probieren. Danke sehr!
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