Quadratzahl und Kubikzahl < Zahlentheorie < Algebra+Zahlentheo. < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:04 Do 26.10.2006 | | Autor: | Jan85 |
| Aufgabe | | Es sei [mm] n\in \IN [/mm] 0eine Zahl, die sowohl Quadratzahl, als auch Kubikzahl ist. Man zeige, dass n entweder von derGestalt n = 7m oder von der Gestalt n=7m+1 ist mit m [mm] \in \IN [/mm] 0. |
Kann mir jemand helfen?
ich weiß nicht, wie ich die Aufgabe angehen kann...
Vielen dank jan
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:25 Do 26.10.2006 | | Autor: | leduart |
Hallo
eine Zahl, die Kubik und Quadratzahl ist kann man als [mm] r^6 [/mm] schreiben
Fallunterscheidung r=0mod7 folgt [mm] r^6=0mod7
[/mm]
r=1mod7 [mm] r^6=1mod7 [/mm] denn [mm] 1^6=1 [/mm] r=2mod7 2^6mod7=1 usw. für alle 6 Möglichkeiten.
Gruss leduart
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