R über E-Feld bestimmen < Elektrotechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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| Aufgabe | [Dateianhang nicht öffentlich]
Berechnen Sie den Widerstand des Torbogens |
Hallo,
mit obiger Aufgabe zum Thema E-Felder komme ich leider nicht klar.
Könnt ihr mir etwas mit dem Ansatz helfen?
Ich weiß einfach nicht wo ich hier anfangen soll.
Also bekannt ist:
[mm] \rho=\bruch{1}{\sigma}=\bruch{J}{E}=const
[/mm]
[mm] A=(r_2-r_1)*b
[/mm]
[mm] I=\integral{J*dA}
[/mm]
[mm] U=\integral{E*ds}
[/mm]
[mm] R=\bruch{U}{I}=\bruch{\integral{J*dA}}{\integral{E*ds}}
[/mm]
Das ganze ist ja ein Bogen, das muss ich ja auchnoch irgendwie berücksichtigen. Weiter komme ich einfach nicht.
edit:
Wenn ich I annehme kann ich sagen [mm] J=\bruch{I}{A}=\bruch{I}{(r_2-r_1)b}
[/mm]
Und aus erster Gleichung folgt dann [mm] E=J*\rho
[/mm]
[mm] U=\integral{E*ds} [/mm] mit [mm] ds=r_1*d\alpha
[/mm]
[mm] U=\integral_{0}^{\pi}{\bruch{\rho*I}{(r_2-r_1)b}*r_1*d\alpha}
[/mm]
Nichts ist abhängig von alpha, das macht das Integral einfach und da [mm] R=\bruch{U}{I} [/mm] kürzt sich das I weg:
[mm] R=\bruch{\rho*\pi}{(r_2-r_1)b}*r_1
[/mm]
Stimmt das oder hab ich irgendwo ein fehldenken?
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Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 23:44 Do 12.11.2015 | | Autor: | leduart |
Hallo
ja dein Denkfehler ist du rechnest wie wenn das ein Stab mit Querschnitt A und Länge [mm] r_1*\pi [/mm] wäre. Schon warum ist [mm] ds=r_1*d/alpha [/mm] und nicht [mm] r_2d\alpha?
[/mm]
ich würde den Bogen in Teilbügen der Breite dr zerlegen und diese Schichten addieren.
Aber ich hab es nicht durchgeführt
Gruß leduart
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(Antwort) fertig | | Datum: | 07:14 Fr 13.11.2015 | | Autor: | isi1 |
Ohne Itegralrechnung gehts mit 'Konformer Abbildung', Du musst nur statt C den Leitwert schreiben - oder 1/R und statt epsilon dann die spezifische Leitfähigkeit rho = 1/sigma - hast Du ja schon in Deinen Formeln - und alpha bitte im Bogenmaß, also = pi
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