Rang einer Matrix < Sonstiges < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 01:42 Mi 14.09.2016 | | Autor: | Jura86 |
| Aufgabe | | Berechnen Sie den Rang folgender Matrizen in Abhangigkeit von [mm] \lambda \in \IR: [/mm] |
Ich habe soweit gerechnet und habe das raus.
[mm] \begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{2} & \frac{\lambda }{2} \\ 0 & 1 & -5 & -2\lambda \\ 0 & 0 & -1 &(-2-\lambda )\\ 0 & 0 & 0 & (-6-3\lambda ) \end{pmatrix} [/mm]
Wie muss ich hier weiterrechnen ?
Habe ich überhaupt soweit richtig gerechnet?
Welche Schritte muss ich machen um eine Komplette Nullzeile zu bekommen ?
Oder kann man schon sagen dass diese Matrix den Rang 4 hat ?
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> Berechnen Sie den Rang folgender Matrizen in Abhangigkeit
> von [mm]\lambda \in \IR:[/mm]
> Ich habe soweit gerechnet und habe
> das raus.
> [mm]\begin{pmatrix} 1 & \frac{1}{2} & \frac{3}{2} & \frac{\lambda }{2} \\ 0 & 1 & -5 & -2\lambda \\ 0 & 0 & -1 &(-2-\lambda )\\ 0 & 0 & 0 & (-6-3\lambda ) \end{pmatrix}[/mm]
Moin,
Du siehst sconmal: kleiner als 3 kann der Rang keinesfalls sein.
Überlege Dir nun, wie das [mm] \lambda [/mm] sein muß, damit die untere Zeile zu einer Nullzeile wird.
Für dieses [mm] \lambda [/mm] hat die Matrix den Rang 3.
Für jedes andere [mm] \lambda [/mm] ist der Rang 4.
LG Angela
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> Wie muss ich hier weiterrechnen ?
> Habe ich überhaupt soweit richtig gerechnet?
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> Welche Schritte muss ich machen um eine Komplette Nullzeile
> zu bekommen ?
> Oder kann man schon sagen dass diese Matrix den Rang 4 hat
> ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:23 Mi 14.09.2016 | | Autor: | Jura86 |
perfekt , vielen dank!!!
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