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Forum "Lineare Algebra Sonstiges" - Rang einer Matrix
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Rang einer Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 13:01 Do 21.12.2006
Autor: mathe_aeffchen

Aufgabe
Der Rang einer Matrix ist die Anzahl der von 0 verschiedenen Spalten.
Geben sie an, ob die Aussage wahr oder unwahr ist.

Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.

Hallo,

diese Aufgabe war eine Multiple-choice Fragen und ich weiß jetzt, dass sie falsch ist.
Allerdings dachte ich, dass der Spaltenrang= Zeilenrang= Rang einer Matrix ist. Somit müssten doch die von null verschiedenen Zeilen den Rang entsprechen, als auch die von null verschiedenen Spalten. Oder nicht?

Ich hoffe mir beantwortet jemand diese Frage. Auch wenn sie vermutlich sehr einfach ist.

Vielen Dank!

lg mathe_aeffchen

        
Bezug
Rang einer Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 13:29 Do 21.12.2006
Autor: Herby

Hallo mathe_aeffchen,

und zunächst ein herzliches [willkommenmr]



ohne erst groß Worte zu verlieren, schau dir die beiden Matrizen A und B an - dann dürfte sich deine Frage klären. Falls nicht, dann frag nochmal nach :-)


[guckstduhier]  []Rang Matrix A und B  <-- click it




Liebe Grüße
Herby

Bezug
                
Bezug
Rang einer Matrix: Frage (beantwortet)
Status: (Frage) beantwortet Status 
Datum: 16:14 Do 21.12.2006
Autor: mathe_aeffchen

Danke für die Antwort!!

Wenn ich das richtig verstehe, dann ist die Aussage falsch, weil die Matrix demnach noch nicht in Zeilenstufenform ist?!

Oh, das ist aber blöde....ein Punkt verschenkt.
Habe darüber gar nicht mehr nachgedacht, weil das für die Rangbestimmung so selbstverständlich ist.

Bei der nächsten Frage werde ích ganz genau lesen! ;-)

lg mathe_aeffchen

Bezug
                        
Bezug
Rang einer Matrix: Antwort
Status: (Antwort) fertig Status 
Datum: 16:41 Do 21.12.2006
Autor: DaMenge

Hi,

wenn die Matrix in Zeilenstufenform vorliegt, sind die Nicht-NullZEILEN linear unabhaengig - bilden also eine Basis des Zeilenraumes bzw deren Anzahl gibt den Rang an.

Wie du an der Matrix B oben im link siehst, hat die Matrix bei Zeilenstufenform zwei Zeilen, aber drei Spalten - also sind die Spalten NICHT linear unabhaengig !

Fuer dieselbe Aussage mit den Zeilen, schau mal HIER

viele Gruesse
DaMenge

Bezug
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