Rang u. lin. Hülle Vektorsys. < Moduln/Vektorraum < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:58 Sa 18.10.2008 | | Autor: | o.f.2003 |
Hallo,
ich habe die drei Vektoren x=(1 2 1 0 0), y=(1 1 0 1 1) und z=(1 0 0 1 1) gegeben. Nun soll ich den Rang und die lineare Hülle, also die Menge aller möglichen Linearkombinationen, des Vektorsystems bestimmen.
Das kann ja eigentlich nicht so schwer sein, aber wie gehe ich vor?
Danke.
Mit freundlichen Grüßen
Oliver
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:13 Sa 18.10.2008 | | Autor: | o.f.2003 |
Ich möchte hiermit noch etwas ergänzen.
Rein vom bloßen Draufschauen auf die Vektoren würde ich sagen, dass der Rang 3 sein muss, da die Vektoren alle linear unabhängig sind. Auch rechnerisch komme ich zum gleichen Ergebnis. Ich habe nämlich eine 5x3 Matrix aufgestellt und diese auf Zeilenstufenform gebracht. Dabei werden die letzten beiden Zeilen zu Nullzeilen und Rang ist somit 3.
Aber was kann ich damit jetzt über die lineare Hülle aussagen?
|
|
|
| |
|
Hi!
Also Rang 3 ist Richtig.
Zu der Hülle : Wie du schon gesagt hast , ist das Menge aller Linearkombinationen die mit den Vektoren gebildet werden können.
(Meiner Meinung ist das auch das gleiche wie der Span - aber das nur nebenbei)
Also du musst dir eigentlich nur überlegen, wie man das jetzt allg. aufschreiben kann.
Evtl. kennst du schon die Schreibweise ?
Sonst mal nach"googlen", da siehst du wie in welcher Form man sowas schreiben kann.
Grüße Charlie
|
|
|
|
