Ratenzahlung: Formelumstellung < Finanzmathematik < Finanz+Versicherung < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:13 Fr 11.02.2005 | | Autor: | jakomoj |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo,
ich möchte gerne den Zinssatz von meinem Ratensparvertrag ausrechnen.
Dabei weiß ich den aktuellen Kapitalstand und meine monatliche Rate.
Auch die Laufzeit ist bekannt.
Die Formel hierfür ist [mm] K =\bruch {R\*q(q^n-1)} {q-1} [/mm]
Alle Versuche, die Formel nach q umzustellen, sind bislang gescheitert.
Kann mir irgendjemand helfen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:44 Fr 11.02.2005 | | Autor: | Julius |
Hallo Peter!
Du kannst ohne Weiteres nicht direkt nach $q$ umstellen, da es sich um eine polynomiale Gleichung in $q$ handelt.
Man erhält durch elementare Umformungen:
$R [mm] \cdot q^{n+1} [/mm] - [mm] (R+K)\cdot [/mm] q + K=0$,
d.h. $q$ ist eine Nullstelle der Funktion
$f(x) = [mm] Rx^{n+1} [/mm] - (R+K)x + K$,
die du numerisch bestimmen musst (etwa mit dem Newton-Verfahren; die meisten CAS bieten standardmäßig Nullstellenberechnungen an).
Viele Grüße
Julius
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