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| Aufgabe | Auf einer zylindrisch geformten Raumstation wird durch eine Drehung um die Zylinderlängsachse künstliche Schwerkraft erzeugt. Am Boden der Raumstation (Radius R=60 m) soll Erdbeschleunigung herrschen (g= 9,8 [mm] m/s^2).
[/mm]
a)
Berechnen Sie die dazu nötige Umdrehungs Winkelgeschwindigkeit ω der Raumstation.
b)
Welche Fallbeschleunigung herrscht dabei in Kopfhöhe (1,7m über dem Boden)?
c)
Welche Bahngeschwindigkeit im Ruhesystem hat ein Punkt
auf dem Boden und einer in Kopfhöhe? |
1)es wirkt [mm] F_{Z}, [/mm] die genauso groß sein muss wie [mm] F_{G} [/mm] um Schwerkraft zu erzeugen.
Ich stlle also gleich : [mm] F_{G}=F_{Z}
[/mm]
m*g = [mm] m*w^{2}*r [/mm] Masse kürzt sich raus
[mm] w=\wurzel{\bruch{g}{r}} [/mm] =0,404 m/s
Jetzt hab ich das ganze in m/s und nicht in RAD/s. Wie komme ich auf die richtige Einheit?
Ich hab mal den Kreisumfang berechnet und komme auf [mm] U=2\pi [/mm] *R =377 m
und ich weiß dass diese 377m einer UMdrehung, also 360° bzw. [mm] 2\pi [/mm] entsprechen. Trotzdem stehe ich gerade irgendwie auf dem schlauch. kann ich einfach rechnen:
377m/ 360° =0,404m/s /x° ?
b) hier würde ich einfach die gleichung von eben [mm] g=w^{2}*r [/mm] benutzen, sofern ich auf den richtigen w-wert komme, der mir im Augenblick noch fehlt
c)v=w*r [mm] R_{Kopf}= [/mm] 60-1,7= 58,3 m
oder stelle ich mir das zu simpel vor?
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Hallo, du beginnst in a) mit einem Fehler in der Einheit für [mm] \omega, [/mm] unter der Wurzel hast du einen Doppelbruch für die Einheiten
[mm] \bruch{\bruch{m}{s^2}}{m}=\bruch{1}{s^2}
[/mm]
wenn du die Wurzel ziehst bekommst du [mm] \bruch{1}{s}, [/mm] dein Ergebnis lautet also [mm] \omega=0,404\bruch{1}{s}
[/mm]
Steffi
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kann ich jetzt weiter mit w=0,404 [mm] s^{1} [/mm] rechnen oder muss ich noch mit [mm] 2\pi [/mm] multiplizieren?
stimmt der rest der aufgabe?
dann komme ich nämlich auf g=9,51 [mm] m/s^{2}
[/mm]
[mm] v_{Kopf}= [/mm] w*58,3m =23,55 m/s
[mm] v_{Boden}= [/mm] w*60m=24,24 m/s
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Hallo!
Nö, das ist schon alles richtig so. [mm] \omega [/mm] ist die Winkelgeschwindigkeit, und da stecken die [mm] 2\pi [/mm] schon immer drin. Es gilt [mm] $\omega=2\pi [/mm] f$, wobei f die Umdrehungsgeschwindigkeit, also Umdrehungen pro sekunde ist.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:05 So 10.11.2013 | | Autor: | isabell_88 |
danke für eure hilfe
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