Real- und Imaginärteil < komplex < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:05 Mi 14.11.2007 | | Autor: | U-Gen |
| Aufgabe | Bestimmen Sie den Real- und Imaginärteil der komplexen Zahl:
Es seien a, z [mm] \in \mathbb [/mm] C mit |a| < 1.
Zeigen Sie:
[mm] \left|\frac{z - a}{1 - \overline{a}z} \right| [/mm] < 1 <=> |z| < 1. |
Ich hab überhaupt keine Ahnung was ich hier machen soll.
z = a + ib !
Das is mir klar, was is jedoch [mm] \overline{a} [/mm] ?!
Danke für eure Hilfe !!!
|
|
| |
|
Hallo U-Gen!
Aufpassen mit der Bezeichung, da der Buchstabe $a_$ bereits als weitere komplexe Zahl vordefiniert ist in dieser Aufgabe.
$$z \ := \ x+i*y$$
$$a \ := \ m+i*n$$
[mm] $\overline{a}$ [/mm] ist die komplex Konjugierte mit [mm] $\overline{a} [/mm] \ = \ m \ [mm] \red{-} [/mm] \ i*n$ .
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
|
