Rechenoperationen mit Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:11 So 15.01.2006 | | Autor: | Jackson |
Hallo,
irgendwie ist es für mich wohl noch zu früh für Mathe, aber vielleicht kann mir jemand helfen.
Ich weiß, dass normalerweise die Matrizenmultiplikation nicht kommutativ ist, aber gibt es dabei eine Außnahme wenn ich eine symmetrische nxn-Matrix mit einer nxn-Matrix multipliziere, die nur aus Einsen besteht? Gibt es vielleicht bei symmetrischen Matrizen andere Regeln? Denn irgendwie komme ich nicht anders auf die Lösung!
Vielen Dank!
|
|
| |
|
Hallo,
die Matrizenmultiplikation ist nicht kommutativ. Du kannst es gerne mal ausprobieren. Es wird i.A. nicht stimmen. Aber:
Bei (n,n)-Matrizen ist die Multiplikation assoziativ und es gilt das Distributivgesetz.
Wenn du damit die Einheitsmatrix meinst, mit der kannst du natürlich machen, was du willst. Man könnte sie hier als neutrales Element e bezeichnen. Es ist von daher egal, ob du e von rechts und links multiplizierst.
Viele Grüße
Daniel
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 15:26 So 15.01.2006 | | Autor: | Jackson |
Hi, danke erstmal für die Hilfe.
Ich meine aber nicht die Einheitsmatrix, dann wäre mir die Sache klar, ich meine eine (nxn)-Matrix, die nur +1 Einträge an jeder Stelle hat!
Also: [mm] \pmat{ 1 & 1&... \\ 1&1 & ...\\...&...&... }
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:51 So 15.01.2006 | | Autor: | taura |
Hallo Jackson!
Leider sind die nicht kommutativ, Gegenbeispiel:
[mm] $\pmat{1 & 1 \\ 1 & 1}*\pmat{a & b \\ b & c}=\pmat{a+b & b+c \\ a+b & b+c}$
[/mm]
[mm] $\pmat{a & b \\ b & c}*\pmat{1 & 1 \\ 1 & 1}=\pmat{a+b & a+b \\ b+c & b+c}$
[/mm]
Gruß taura
|
|
|
|
