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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:44 Mo 22.08.2005 | | Autor: | CindyN |
HalliHallo,
habe mal wieder eine Frage zu einer Aufgabe, die da lautet:
(4²)-²* [mm] \vektor{-1 \\ 2} [/mm] * (-8)³ * (16-²)² * [mm] \vektor{-1 \\ 2} [/mm] hoch 4 * [mm] \pmat{ 9 } [/mm] hoch 8
das Ergebnis ist
[mm] \bruch{1}{16384}
[/mm]
Wie komm ich auf das Ergebnis, ich weiß ja das Ansätze von Lösungswegen gefordert sind, aber ich hab nicht den blassesten Schimmer wo ich überhaupt anfangen muss :(
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Halloo Cindy,
Die Sache ist einfacher als Du denkst. Berechne einfach jeden Faktor einzeln als Bruch, und multipliziere das Ganze aus.
Etwa: [mm] $(4^2)^{-2}$ [/mm] = [mm] $16^{-2}$ [/mm] = [mm] $\bruch{1}{256}$
[/mm]
[mm] $\vektor{ -1 \\ 2 }$ [/mm] = [mm] $\bruch{(-1)*(-2)}{2!}$ [/mm] = [mm] $\bruch{2}{2}$ [/mm] = 1
Bei mir ergibt sich übrigens ein Wert von etwa -1313,68.
Liebe Grüße,
Holy Diver
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:29 Mo 22.08.2005 | | Autor: | Loddar |
Hallo Cindy!
Ich kann mich nur meinem Vorrednerschreiber anschließen ...
Ansonsten versuche doch mal, alles auf 2er-Potenzen umzuschreiben und zusammenzufassen.
Zum Beispiel:
[mm] $\left(4^{-2}\right)^2 [/mm] \ = \ [mm] 4^{-2*2} [/mm] \ = \ [mm] 4^{-4} [/mm] \ = \ [mm] \left(2^2\right)^{-4} [/mm] \ = \ [mm] 2^{2*(-4)} [/mm] \ = \ [mm] 2^{-8}$
[/mm]
Ich denke aber, dass Du bei diesen großen Klammerausdrücken Brüche meinst, oder?
[mm] $\vektor{-1 \\ 2}$ [/mm] soll heißen [mm] $\bruch{-1}{2}$ [/mm] ??
Meinst Du diese Rechnung hier?
[mm] $\left(4^2\right)^{-2}*\left(-\bruch{1}{2}\right)*(-8)^3*\left(16^{-2}\right)^2*\left(-\bruch{1}{2}\right)^4* [/mm] ...$
Nur die letzten beiden Ziffern/Zahlen kann ich nicht ganz zuordnen.
Was meinst Du denn damit?
Bis dahin ergibt die obige Rechnung nämlich: [mm] $\bruch{1}{4096}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:58 Mi 24.08.2005 | | Autor: | CindyN |
Hallo,
hab noch ein wenig Probleme mit der Darstellung der Aufgaben, so alle Darstellungsmöglichkeiten sind auch gar nicht unten aufgeführt... Aber schau mal:
[mm] \left(4^2\right)^{-2}\cdot{}\left(-\bruch{1}{2}\right)\cdot{}(-8)^3\cdot{}\left(16^{-2}\right)^2\cdot{}\left(-\bruch{1}{2}\right)^4\cdot{}
[/mm]
Also zu dem ersten Bruch
[mm] \left(-\bruch{1}{2}\right) [/mm] kommt noch ein Hoch -5
und hinter dem letzten Bruch [mm] \left(-\bruch{1}{2}\right)^4\cdot{} [/mm] kommt dann noch eine (9 mit Hoch 0) und dann hoch 8
ich hoff du siehst durch?
LG
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:08 Mi 24.08.2005 | | Autor: | CindyN |
Hallo Loddar,
[mm] \left(4^2\right)^{-2}\cdot{}\left(-\bruch{1}{2}\right)^{-5}\cdot{}(-8)^3\cdot{}\left(16^{-2}\right)^2\cdot{}\left(-\bruch{1}{2}\right)^4\cdot{}\left(9^0\right)^8
[/mm]
So, jetzt hab ich´s *freu*
Und da wurde als Ergebnis im Unterricht [mm] \bruch{1}{16384}
[/mm]
Aber wie komm ich da hin? Was muss ich machen? Klammern auflösen?
Geh einfach davon aus, das ich kaum noch Grundkenntnisse hab (traurig aber wahr)
Liebe Grüße
und schon mal vielen lieben Dank
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