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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 00:28 Mi 07.01.2009 | | Autor: | Boki87 |
| Aufgabe | | [Dateianhang nicht öffentlich] |
Ich hätte nochmal eine Frage. Es geht um den Teil a, Teil b ist kein Problem.
Als Nullstellen habe ich raus: -3, -2
[mm] Y_{h}(t)=c_{1}e^{-3t}+c_{2}e^{-2t}
[/mm]
Ich habe jetzt nicht wirklich eine Ahnung wie ich vorgehen muss wenn ich rechts das cos(6t) lassen muss.
Ich hab zwar etwas gefunden, aber ich weiß nicht ob man es mit diesem Ansatz macht: Und zwar das ich [mm] y_{p} [/mm] so aufstelle und dann 2 mal ableite:
[mm] Y_{p}=acos(6t)+bsin(6t)
[/mm]
[mm] Y_{p}'=-6asin(6t)+6bcos(6t)
[/mm]
[mm] Y_{p}''=-36acos(6t)-36bsin(6t)
[/mm]
Aber jetzt weiß ich absolut nicht mehr weiter.
Viele Dank
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: jpg) [nicht öffentlich]
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Hallo Boki87,
> [Dateianhang nicht öffentlich]
> Ich hätte nochmal eine Frage. Es geht um den Teil a, Teil
> b ist kein Problem.
>
> Als Nullstellen habe ich raus: -3, -2 ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]Y_{h}(t)=c_{1}e^{-3t}+c_{2}e^{-2t}[/mm]
>
> Ich habe jetzt nicht wirklich eine Ahnung wie ich vorgehen
> muss wenn ich rechts das cos(6t) lassen muss.
>
> Ich hab zwar etwas gefunden, aber ich weiß nicht ob man es
> mit diesem Ansatz macht: Und zwar das ich [mm]y_{p}[/mm] so
> aufstelle und dann 2 mal ableite:
>
> [mm]Y_{p}=acos(6t)+bsin(6t)[/mm]
>
> [mm]Y_{p}'=-6asin(6t)+6bcos(6t)[/mm]
>
> [mm]Y_{p}''=-36acos(6t)-36bsin(6t)[/mm]
Na, das ist doch perfekt bis hierhin (vllt. konsistenter u statt Y, aber das ist egal, die Rechnung ist top!)
Nun setze das in die Ausgngs-Dgl. ein
Was ergibt [mm] $Y_p''(t)+5Y_p'(t)+6Y_p(t)$?
[/mm]
Da fällt doch so einiges weg.
Das soll dann genau die rechte Seite,also [mm] $=\cos(6t)$ [/mm] ergeben.
Mache also einen Koeffizientenvergleich, alles, was an Koeffizientengewurschtel vor dem Sinus steht, muss 0 sein, alles, was zum Cosinus gehört $=1$
Damit bekommst du deine $a,b$ heraus
>
> Aber jetzt weiß ich absolut nicht mehr weiter.
>
> Viele Dank
LG
schachuzipus
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:38 Mi 07.01.2009 | | Autor: | crashby |
Hey schau mal hier
https://matheraum.de/read?t=483696
hatte auch sowas ähnliches, wenn nicht frag nochmal
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