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| Aufgabe | Untersuchen Sie folgende Grenzwerte mi:t Hilfe der Regel von l'Hospital
(c) [mm] \limes_{x\rightarrow\infty}(x*e^{-x})
[/mm]
Berechnen Sie die folgenden unbestimmten Integrale:
(a) [mm] \integral(\bruch{2}{1+x}-\bruch{1}{x^{2}})dx
[/mm]
(b) [mm] \integral(\bruch{1}{\wurzel{x+5}})dx [/mm] |
Hallo,
ich habe die Aufgabe so weit wie möglich gerechnet, aber weiß nicht, ob es richtig ist. meine rechnungen:
(c) [mm] \limes_{x\rightarrow\infty}(x*e^{-x})=\limes_{x\rightarrow\infty}1*e^{-x}+x*e^{-x}*(-1)=\limes_{x\rightarrow\infty}e^{-x}(1-x)=0
[/mm]
muss man beim unbestimmten integral ein c heran setzen?
(a) [mm] \integral(\bruch{2}{1+x}-\bruch{1}{x^{2}})dx=[2x+lnx+\bruch{1+x}{x^{3}}+c]
[/mm]
(b) was ist überhaupt [mm] \wurzel{x} [/mm] aufgeleitet?
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> Untersuchen Sie folgende Grenzwerte mi:t Hilfe der Regel
> von l'Hospital
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> (c) [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}(x*e^{-x})[/mm]
schreibs mal so: [mm] \frac{x}{e^x} [/mm] und nun L'hopital
>
>
> Berechnen Sie die folgenden unbestimmten Integrale:
>
> (a) [mm]\integral(\bruch{2}{1+x}-\bruch{1}{x^{2}})dx[/mm]
>
> (b) [mm]\integral(\bruch{1}{\wurzel{x+5}})dx[/mm]
> Hallo,
> ich habe die Aufgabe so weit wie möglich gerechnet, aber
> weiß nicht, ob es richtig ist. meine rechnungen:
>
> (c)
> [mm]\limes_{x\rightarrow\infty}(x*e^{-x})=\limes_{x\rightarrow\infty}1*e^{-x}+x*e^{-x}*(-1)=\limes_{x\rightarrow\infty}e^{-x}(1-x)=0[/mm]
>
> muss man beim unbestimmten integral ein c heran setzen?
>
was hast du denn hier gerechnet?
[mm] \int\frac{f'(x)}{f(x)}=ln(|f(x)|) [/mm] und den faktor kannst du ja vorziehen. [mm] 1/x^2 [/mm] umschreiben in [mm] x^{-2} [/mm] und dann gewohnt integrieren
> (a)
> [mm]\integral(\bruch{2}{1+x}-\bruch{1}{x^{2}})dx=[2x+lnx+\bruch{1+x}{x^{3}}+c][/mm]
>
> (b) was ist überhaupt [mm]\wurzel{x}[/mm] aufgeleitet?
integriert... [mm] \sqrt{x} [/mm] lässt sich als [mm] x^{0.5} [/mm] schreiben, somit [mm] \frac{2\,{x}^{\frac{3}{2}}}{3}
[/mm]
gruß tee
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wie kann ich [mm] \bruch{2}{1+x} [/mm] aufleiten?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 00:17 Fr 12.02.2010 | | Autor: | K0libri |
die frage wurde dir eigentlich schon beantwortet!
lies die Antwort von fencheltee nochmal genau durch da steht alles was du brauchst
"was hast du denn hier gerechnet?
$ [mm] \int\frac{f'(x)}{f(x)}=ln(|f(x)|) [/mm] $ und den faktor kannst du ja vorziehen."
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