Reihe welches Kriterium < Folgen und Reihen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:07 Sa 25.11.2006 | | Autor: | levrone |
| Aufgabe | bestimmen sie das konvergenzverhalten der folgenden reihe
[mm] \summe_{k=1}^{n} (-1)^k^+^1 [/mm] * [mm] \bruch{4}{(5/2)-(-1)^k*k} [/mm] |
hy
bitte um hilfe, ich weiß nicht wie ich diese verflixte aufgabe lösen soll
[mm] s_n=8/7+-8+8/11+8/3+8/15+8/7+8/19+8/11....
[/mm]
bitte um hilfe
danke
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:21 Sa 25.11.2006 | | Autor: | MarinaW |
hey.
also da dies eine alternierende reihe ist versuch es mit dem leibnitzkriterium.
dann musst du noch zwei bedingungen zeigen.
1. montonie
2.nullfolge
lieben gruss
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:38 Sa 25.11.2006 | | Autor: | levrone |
danke für die antwort
man kann ja endlich viele glieder umordnen wobei sich nichts am konvergenzverhalten ändert, also kann ich die ersten ja so ordnen sodass sie gegen null gehen. die weiteren gehen aber auch nicht gegen 0, daher müsste ich unendl. viele ordnen. dh divergent, oder?
vielen danke
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 18:25 Sa 25.11.2006 | | Autor: | MarinaW |
also wende doch mal das kriterium an und versuche die zwei bedingungen zu beweisen.
ich glaub nicht das deine argumentation richtig ist, da du nur umordnen darfst wenn absolue konvergenz gegeben ist, aber das weißt du ja hier garnicht.
also versuch es so wie ich es dir geraten habe
lg
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 12:28 So 26.11.2006 | | Autor: | levrone |
ich bedanke mich dür deine antwort!
wenn ich jetzt sage
[mm] k\le2
[/mm]
[mm] a_2_k
[mm] \bruch{-4}{(5/2)-2k}<\bruch{4}{(5/2)+2k-1}
[/mm]
[mm] k\ge3
[/mm]
[mm] \bruch{4}{2k-5/2}<\bruch{4}{(5/2)+2k-1}
[/mm]
und der lim von den jeweiligen brüchen ist 0
somit habe ich die monotonie festgestellt und das es eine nullfolge ist...
ist das richtig?
danke
mfg
freezer
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 Di 28.11.2006 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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