Rein reell oder rein imaginär? < Komplexe Zahlen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:17 So 10.01.2010 | | Autor: | Vampiry |
| Aufgabe | Berechnen Sie folgende Ausdrücke aus komplexen Zahlen. Begründen Sie, wann die errechneten komplexen Zahlen rein reell bzw. rein imaginär sind.
Teilaufgabe e) (alle anderen habe ich selbst lösen können)
[mm] \bruch{32+i3}{-a+i9} [/mm] |
Ja, also bei dieser Aufgabe bin ich mit dem berechnen voll überfordert.
Bitte helft mir! Ich schreibe nämlich nächsten Monat schon die Klausur in Mathe!
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> Berechnen Sie folgende Ausdrücke aus komplexen Zahlen.
> Begründen Sie, wann die errechneten komplexen Zahlen rein
> reell bzw. rein imaginär sind.
> Teilaufgabe e) (alle anderen habe ich selbst lösen
> können)
> [mm]\bruch{32+i3}{-a+i9}[/mm]
> Ja, also bei dieser Aufgabe bin ich mit dem berechnen voll
> überfordert.
Hallo,
laß uns dabei zuschauen, wie Du überfordert bist..
Was hast Du gerechnet, wo genau liegt Dein Problem?
Kannst Du [mm] \bruch{32+3i}{-5+9i} [/mm] in der Form a+ib schreiben?
Gruß v. Angela
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:33 So 10.01.2010 | | Autor: | Vampiry |
also ich weis nicht warum der meine formel so komsich geschrieben hat, aber unter dem Bruchstrich steht -a+9i und über dem Bruchstrich steht 32+3i.
Ich verstehe nicht wie ich jetzt das -a einzeln stehen lassen kann, da ja kein =2. Term dasteht.
Kürzen oder ausklammern kann ich ja auch nicht.
Das einzige was mir einfallen würde, wäre, dass ich den Zähler in 2 Brüche mit gleichem Nenner aufteile und dann mit dem Nenner beide Brüche erweitere. Wäre das eine Möglichkeit?
Danke für die Hilfe!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 12:37 So 10.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Vampiry!
Um Deinen Bruchterm in die Koordinatenform $x+i*y$ umzuformen, musst Du Deinen Bruch zunächst mit dem Komplex-Konjugierten des Nenners erweitern.
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:51 So 10.01.2010 | | Autor: | Vampiry |
Also muss ich jetzt den gesamten Bruch erstmal mit a-9i erweitern?
Wenn ich das mache komme ich auf den Bruch
[mm] \bruch{32a-288i+3ai+27}{-a^2+18i+81}
[/mm]
das [mm] i^2 [/mm] ist ja -1 deshalb wird aus -27i +27 und aus -81i +81
Sehe ich das so richtig?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:53 So 10.01.2010 | | Autor: | Loddar |
Hallo Vampiry!
> Also muss ich jetzt den gesamten Bruch erstmal mit a-9i erweitern?
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]") Nein, mit [mm] $\left(\red{-}a-9i\right)$ [/mm] .
Gruß
Loddar
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:01 So 10.01.2010 | | Autor: | Vampiry |
also habe ich im endeffekt dann
[mm] \bruch{-32a-288i-3ai+27}{a^2+81} [/mm] ?
Und was kann ich damit jetzt anstellen?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 13:06 So 10.01.2010 | | Autor: | Infinit |
Na ja, jetzt kannst Du die ursprüngliche Frage beantworten, ob dieser Ausdruck eventuell rein reell oder rein imaginär ist.
Viele Grüße,
Infinit
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 13:20 So 10.01.2010 | | Autor: | Vampiry |
Danke, habe jetzt für a=-96 wird der Ausdruck rein reell raus.
Da fällt ja dann das i weg.
Danke^^
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