Rekonstruktion einer Funktion < Steckbriefaufgaben < Differenzialrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:47 Di 20.04.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
| Aufgabe | Bestimme die Gleichung der Profilkurve.
(Hinweis : Es handelt sich um eine ganzrationale Funktion dritten Grades)
P (0/4)
TP(-1/0)
WP(-2/2)
x= -1 |
Hallo Leute,
muss hier eine Aufgabe lösen, die ich nicht ganz verstehe. SEHR DRINGEND!
Mit diesen Werten hab ich bis jetzt folgendes errechnet
f(x)= [mm] ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
I 4=d (hab den Punkt P in die Ausgangsgleichung eingesetzt)
II -2=-8a+4b-2c (hab den WP in die Ausgangsgleichung gesetzt, d hab ich schon, fällt also weg
III 0=-a+b-c ( hab de TP in die Ausgangsgleichung gesetzt)
Jetzt brauch ich nur IV um weiterzurechnen. Setze ich aber die Nullstelle x=-1 ein bekomme ich das gleiche, wie bei III. Dann lässt sich nicht weiterrechnen. Wo ist mein Fehler & was muss ich anders machen? Ich hoffe, Ihr könnt mir helfen! Vielen Dank im Voraus
Grüße, Ronaldo
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:20 Di 20.04.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Ich hab's weiter versucht aber ich finde keine Lösung.
Bitte helft mir !
Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:23 Di 20.04.2010 | | Autor: | fred97 |
Al-Chwarizmi ist doch dran !
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:25 Di 20.04.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Ja, seit 15 Uhr.
Ich hatte Gedacht, es sei ein Seiten-Fehler.
Aber gut, er ist noch dran.
Danke!
Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:35 Di 20.04.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Ich brauche ja nur römisch 1 bis römisch 4.
Also müsste ich die Nullstelle gar nicht reinbringen oder?
Meine 1-3 reichen + Roadrunners Vorschlag mit der ersten Ableitung. Danach das System mit Additionsverfahren lösen oder?
Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:40 Di 20.04.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
IV ist 0=3a-2b+C
|
|
|
| |
|
Hallo Ronaldo9,
> IV ist 0=3a-2b+C
>
Wenn du meinst: f'(-1)=3a-2b+c=0
dann ist das ![[daumenhoch]](/images/smileys/daumenhoch.gif "[daumenhoch]")
Gruß informix
|
|
|
| |
|
Hallo Ronaldo9,
> Ich brauche ja nur römisch 1 bis römisch 4.
> Also müsste ich die Nullstelle gar nicht reinbringen
> oder?
Versuch's mal ein wenig systematischer:
[mm] f(x)=ax^3+bx^2+cx+d
[/mm]
I P (0/4)
II TP (-1/0) liefert 2(!) Gleichungen
III WP (-2/2) liefert ebenfalls zwei Gleichungen
Damit hast du 5 Gleichungen für 4 Koeffizienten: eine Gleichung wird sich überflüssig erweisen.
> Meine 1-3 reichen + Roadrunners Vorschlag mit der ersten
> Ableitung. Danach das System mit Additionsverfahren lösen
> oder?
Du schriebst:
> II -2=-8a+4b-2c (hab den WP in die Ausgangsgleichung
> gesetzt, d hab ich schon, fällt also weg
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
Das ist nicht richtig!
d=4 hast du schon ermittelt und musst es daher beim Einsetzen in die "Ausgangsgleichung" berücksichtigen.
Der Verfahren zum Lösen des Gleichungssystems ist eigentlich egal, wähle das, was du am besten kannst.
Gruß informix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:47 Di 20.04.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Hab jetzt alles ausgerechnet und meine Funktion würde wie folgt heißen:
f(x)= [mm] 1x^3 [/mm] + [mm] 2bx^2 [/mm] + 1x + 4
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:51 Di 20.04.2010 | | Autor: | fred97 |
> Hab jetzt alles ausgerechnet und meine Funktion würde wie
> folgt heißen:
>
> f(x)= [mm]1x^3[/mm] + [mm]2bx^2[/mm] + 1x + 4
Und was ist b ?
FRED
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 16:52 Di 20.04.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Sorry, hab mich vertippt.
f(x)= [mm] 1x^3+2x^2+1x+4
[/mm]
Stimmt das?
|
|
|
| |
|
Hallo Ronaldo9,
> Sorry, hab mich vertippt.
>
> f(x)= [mm]1x^3+2x^2+1x+4[/mm]
>
> Stimmt das?
nein - ich habe was anderes raus.
Du kannst das selbst durch die Probe prüfen:
setze die gegebenen Punkte ein und prüfe auf Tief- und Wendepunkt.
Gruß informix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 16:58 Di 20.04.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Was mache ich nur falsch?
Ich verzweifle grade total und muss auch noch Französisch für morgen lernen.
Ich finde i-wie den Fehler bei mir nicht.. Oh mann..
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:00 Di 20.04.2010 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Ronaldo!
Wenn Du uns nicht im Detail hier vorrechnest, können wir Dir auch nicht sagen, was Du falsch machst.
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 17:00 Di 20.04.2010 | | Autor: | informix |
Hallo Ronaldo9,
> Was mache ich nur falsch?
>
> Ich verzweifle grade total und muss auch noch Französisch
> für morgen lernen.
>
Meine Glaskugel habe ich gerade verlegt und Hellseher bin ich nicht:
rechne die wesentlichen Schritte hier vor, dann kann ich sie überprüfen.
Gruß informix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:12 Di 20.04.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Ok :
Also soweit waren wir.
I 4=d
II -2=-8+4b-2c
III 0=-a+b-c
IV 0=3a-2b+c
So nun III und IV addieren = 0=2a-b (Habe diese Gleichung mal Y genannt)
So nun II und III. Dazu rechne ich III mal -2. Dann addieren. -2=-6a+2b (Habe Diese Gleichung mal Z genannt)
Nun habe ich Y und Z
Diese stellte ich wieder in ein Additionsverfahren.
Y mal 2 und dann addieren
-2=-2a
a= 1
a setze ich ich in Z ein und bekam somit b=2 heraus.
Dann nahm ich a und b und setze in II ein um c=1 herauszubekommen.
d hatte ich ja schon zu Anfang rausbekommen.
Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:36 Di 20.04.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Habe jetzt gerechnet.
Es hat sich nicht viel geändert.
f(x) [mm] -1x^3-2x^2-1x+4
[/mm]
|
|
|
| |
|
Hallo Ronaldo9,
> Habe jetzt gerechnet.
> Es hat sich nicht viel geändert.
> f(x) [mm]-1x^3-2x^2-1x+4[/mm]
so kann ich dir nicht helfen - das Ergebnis ist leider falsch.
Gruß informix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:46 Di 20.04.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Also
I 4=d
II 2= -8a+4b-2c
III 0=-a+b-c
IV 0=3a-2b+c
III und IV addieren
0=2a-b (Y)
II und III 2=-8a+4b-2c
0=2a-2b+2c
2=-6a+2b (Z)
0=2a-b mal 2
2=-6a+2b
0=4a-2b
2=-6a+2b
2=-2a
-1=a
a in Z
b=-2
a und b in II
c=-1
Mein Lehrer sagte die 4 kann ich weglassen oben.
Ich weiß nicht was hier los ist.
Ich würd mich total freuen, wenns jemand weiter und besser rechnen köntte..
Grüße
|
|
|
| |
|
Hallo Ronaldo9,
> Also
>
> I 4=d
> II 2= -8a+4b-2c
hier steckt dein Fehler!!!
f(-1)=2 bedeutet, dass du in den Originalterm -1 einsetzen musst, um 2 zu erhalten:
rechne mit: II 2= -8a+4b-2c+4
> III 0=-a+b-c
welche Bedingung soll das sein?!
> IV 0=3a-2b+c ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> III und IV addieren
> 0=2a-b (Y)
> II und III 2=-8a+4b-2c
> 0=2a-2b+2c
> 2=-6a+2b (Z)
>
> 0=2a-b mal 2
> 2=-6a+2b
>
> 0=4a-2b
> 2=-6a+2b
>
> 2=-2a
> -1=a
>
> a in Z
>
> b=-2
>
> a und b in II
> c=-1
>
> Mein Lehrer sagte die 4 kann ich weglassen oben.
Das kann er so nicht gesagt haben!!
> Ich weiß nicht was hier los ist.
> Ich würd mich total freuen, wenns jemand weiter und
> besser rechnen köntte..
>
Benutze einfach mal die korrekten Gleichungen:
d=4
-a+b-c+4=0
3a-2b+c=0
-8a+4b-2c+4=2
Du solltest a=1, b=6, c=9 und d=4 (wie oben!) herausbekommen.
![[mussweg]](/images/smileys/mussweg.gif "[mussweg]")
Gruß informix
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:19 Di 20.04.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Ich hab jetzt versucht mit den Gleichungen zu rechnen. Bekomme es aber immernoch nicht hin. Für a z.b. bekomme ich 2 heraus...
Könnten Sie/Könntest Du mir die Rechenwege aufschreiben. Ich versteh nur noch Bahnhof.
Vielen Danke schonmal
Liebe Grüße
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:28 Di 20.04.2010 | | Autor: | Roadrunner |
Hallo Ronaldo!
Du hat doch nun schon die korrekten Bestimmungsgleichungen geliefert bekommen und auch das Endergebnis!
Was denn nun noch?
Gruß vom
Roadrunner
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:31 Di 20.04.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Ja ich weiß. Normalerweise müsste das auch kein Problem sein, aber i-wie will es nicht klappen. Ständig falsche Ergebnisse. Ich hatte heute echt nen' durchwachsenen Tag & ihr könntet mir echt helfen, wenn ihr's mir vorrechnet. 1000 Grüße vom Verpeilten
|
|
|
| |
|
Hallo, habe ich mal Mitleid mit dir
(1) d=4
(2) 0=-a+b-c+4 du kennst ja schon d
(3) 0=3a-2b+c
(4) 2=-8a+4b-2c+4
aus (3) folgt c=2b-3a in (2) einsetzen
0=-a+b-(2b-3a)+4
0=-a+b-2b+3a+4
0=2a-b+4
b=2a+4
jetzt b=... und c=... in (4) einsetzen
2=-8a+4(2a+4)-2(2b-3a)+4
2=-8a+8a+16-4b+6a+4
2=20-4b+6a
-18=-4b+6a
jetzt b=... einsetzen
-18=-4(2a+4)+6a
-18=-8a-16+6a
so jetzt bist du aber wirklich dran
Steffi
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:54 Di 20.04.2010 | | Autor: | Ronaldo9 |
Okay. Vielen vielen Dank!
|
|
|
|
