Relation beweisen < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 19:08 So 15.01.2006 | | Autor: | MrElgusive |
| Aufgabe | | Beweise folgende Relation: $ [mm] \summe_{n=1}^{N} [/mm] cos(nx) = - [mm] \bruch{1}{2} [/mm] + [mm] \bruch{sin(N+ \bruch{1}{2})x}{sin( \bruch{x}{2})}$ [/mm] |
Hallo!
Kann mir jemand eine Starthilfe geben, wie ich dieses Beispiel angehen soll. Ich hätte schon versucht die rechte Seite mit Hilfe von Additionstheoremen so umzuformen, um dadurch irgendwie auf die Summendarstellung zu kommen, bin jedoch gescheitert.
Danke für eure Hilfe,
Christian.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:18 So 15.01.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Christian!
Für mich riecht dieser Nachweis ganz stark nach vollständiger Induktion für $N_$.
Kannst Du die Formel nochmal überprüfen?
Das soll doch rechts sicherlich [mm] $-\bruch{1}{2}+\bruch{\sin\red{\left[}\left(N+ \bruch{1}{2}\right)*x\red{\right]}}{\sin\left(\bruch{x}{2}\right)}$ [/mm] heißen, oder?
Gruß
Loddar
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 19:28 So 15.01.2006 | | Autor: | MrElgusive |
Hallo!
Ich nehme stark an, dass es sich um das gesamte Argument des Sinus handelt. Ich habe die Aufgabenstellung genauso hier reingetippt, wie ich sie auch bekommen habe, ich bin/war mir auch nicht so sicher.
Mfg,
Christian.
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