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| Aufgabe | Erzeugt die Aussageform "x hat das entgegengesetzte Vorzeichen von y"
eine Relation der Menge [mm] $\IZ$ [/mm] ?
Beschreiben Sie den Graphen der Relation. |
Hallöchen!!
hoffe jemand kann mir mit dieser Aufgabe weiterhelfen...
ich dachte nämlich ich hätte es verstanden?!
xR-y oder -yRx
heißt also es entsteht eine Relation mit dieser Aussageform wenn:
1. x ist positiv wenn y negativ ist
2. x ist negativ wenn y positiv ist
[mm] $\IZ$ [/mm] ist die Menge der ganzen Zahlen
[mm] $R=\{(x,y)|x\in A \wedge y\in B\wedge xy>0\}_\IZ_ [/mm] x [mm] _\IZ$
[/mm]
Irgendwie ist das so nicht ganz richtig, oder?
Ist der Graph dann x=-y -y=x
x>y wenn y negativ ist bzw. x<y wenn y positiv ist ?
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:57 Fr 04.04.2014 | | Autor: | hippias |
> Erzeugt die Aussageform "x hat das entgegengesetzte
> Vorzeichen von y"
> eine Relation der Menge [mm]\IZ[/mm] ?
> Beschreiben Sie den Graphen der Relation.
>
> Hallöchen!!
>
> hoffe jemand kann mir mit dieser Aufgabe weiterhelfen...
> ich dachte nämlich ich hätte es verstanden?!
>
> xR-y oder -yRx
> heißt also es entsteht eine Relation mit dieser
> Aussageform wenn:
> 1. x ist positiv wenn y negativ ist
> 2. x ist negativ wenn y positiv ist
Ist mir komplett unverstaendlich.
>
> [mm]\IZ[/mm] ist die Menge der ganzen Zahlen
>
> [mm]R=\{(x,y)|x\in A \wedge y\in B\wedge xy>0\}_\IZ_ x _\IZ[/mm]
Wo kommt denn ploetzlich $A$ und $B$ her?
>
> Irgendwie ist das so nicht ganz richtig, oder?
> Ist der Graph dann x=-y -y=x
> x>y wenn y negativ ist bzw. x<y wenn y positiv ist ?
Kann ich nicht verstehen.
>
>
Was ist die Definition einer Relation auf einer Menge? Setze dann die obige Aussage so um, dass Du eine Relation im Sinne der Definition erhaelst.
Wie ist der Graph einer Relation definiert?
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:49 Fr 04.04.2014 | | Autor: | meili |
Hallo,
> Erzeugt die Aussageform "x hat das entgegengesetzte
> Vorzeichen von y"
> eine Relation der Menge [mm]\IZ[/mm] ?
> Beschreiben Sie den Graphen der Relation.
>
> Hallöchen!!
>
> hoffe jemand kann mir mit dieser Aufgabe weiterhelfen...
> ich dachte nämlich ich hätte es verstanden?!
>
> xR-y oder -yRx
> heißt also es entsteht eine Relation mit dieser
> Aussageform wenn:
> 1. x ist positiv wenn y negativ ist
> 2. x ist negativ wenn y positiv ist
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
>
> [mm]\IZ[/mm] ist die Menge der ganzen Zahlen
>
> [mm]R=\{(x,y)|x\in A \wedge y\in B\wedge xy>0\}_\IZ_ x _\IZ[/mm]
>
> Irgendwie ist das so nicht ganz richtig, oder?
Ja, das stimmt nicht, denn wenn für ganze Zahlen x, y gilt xy > 0,
so haben x und y das gleiche Vorzeichen.
Das oben könntest du schreiben:
[mm]R=\{(x,y)|x\in \IZ \wedge y\in \IZ \wedge xy<0\}[/mm]
> Ist der Graph dann x=-y -y=x
> x>y wenn y negativ ist bzw. x<y wenn y positiv ist ?
Nein. Für Beispiele von Graphen von Relationen
siehe ![[]](/images/popup.gif) Transitive Relation als gerichteter Graph,
Graph antisymmetrischer Relation.
Für eine Relation ganzer Zahlen lässt sich der Graph nicht vollständig
aufzeichnen, dazu sind es zu viele. Aber du sollst den Graph auch nur
beschreiben: von welchen Zahlen gehen Pfeile zu welchen Zahlen?
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>
Gruß
meili
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