Relationen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:49 Fr 06.01.2006 | | Autor: | heine789 |
| Aufgabe | Auf R² x R² werde eine Relation R erklärt durch
(a,b)R(c,d) :<-> a² + b² = c² + d²
a) Zeigen Sie, dass R eine Äquivalenzrelation bildet.
b) Was stellen die Äquivalenzklassen bzgl. R dar? |
Hallo Leute!
Ich bräuchte mal wieder ein OK von euch, falls mein Rechenweg so richtig ist.
reflexiv:
(a,b)R(a,b)
a² + b² = a² + b²
transitiv:
(a,b)R(c,d) und (c,d)R(e,f) -> (a,b)R(e,f)
a² + b² = c² + d² = e² + f²
Symmetrie:
(a,b)R(c,d) - > (c,d)R(a,b)
a² + b² = c² + d² = a² + b²
zu b)
Hier bin ich mir nicht so sicher.
Die Äquivalenzklassen stellen einen Representanten (x,y) dar, zu diesem die Paare (v, w) in Relation stehen.
Ich denke das kann man aber noch "genauer" beschreiben.
Gruß heine
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:16 Fr 06.01.2006 | | Autor: | heine789 |
Vielen Dank für die schnelle Antwort!
Gruß heine
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Im Ernst: Ist schon in Ordnung so, es ist nun mal einfach trivial.
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