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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 14:20 Di 08.09.2009 | | Autor: | Nicole11 |
| Aufgabe | Katie Schmidt hat 100 000,00 EUR zu Beginn dieses Jahres auf ihrem Konto. Sie will dieses Geld weiter
verwerten. Für alle Teilaufgaben beträgt – falls nicht anders angegeben – die jährliche Verzinsung 5 %.
a) Wie viel Geld kann sie jährlich vorschüssig abheben, wenn das Geld nach Ablauf von 10 Jahren
vollständig aufgebraucht sein soll?
b) Wie lange könnte sie von diesem Guthaben eine vorschüssige Rente von 8 000,00 EUR beziehen?
c) Wie viel Geld ist nach 10 Jahren auf dem Konto, wenn sie jährlich 5 000,00 EUR nachschüssig abhebt?
d) Berechnen Sie das Guthaben nach 10 Jahren, wenn sie einmal nach 3 Jahren 25 000,00 EUR entnimmt.
e) Wie viel Geld ist nach 10 Jahren auf dem Konto, wenn sie vier Jahre lang vorschüssig 6 000,00 EUR
einzahlt und nach 7, 8 und 9 Jahren jeweils 18 000,00 EUR abhebt? |
hallo!
ich habe ein problem mit der teilaufg. e).
das ergebnis soll 139695,88 lauten...ich komme leider nicht drauf...
mein ansatz:
[mm] 100000*1,05^10+\bruch{6000*1,05*1,05^4-1}{0,05}*1,05^6-\bruch{18000*1,05*1,05^3-1}{0,05}*1,05
[/mm]
was ist mein fehler?
für hilfe wäre ich dankbar!
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 14:45 Di 08.09.2009 | | Autor: | Sigma |
[mm]100000*1,05^10+\bruch{6000*1,05*1,05^4-1}{0,05}*1,05^6-\bruch{18000*1,05*1,05^3-1}{0,05}*1,05[/mm]
>
> was ist mein fehler?
> für hilfe wäre ich dankbar!
Du hast von allen Zahlungsströmen den richtigen Endwert berechnet. Deine Formel hat blos ein paar kleine Fehler.
[mm]100000*1,05^{10}+6000*1,05*\bruch{1,05^4-1}{0,05}*1,05^6-18000*\bruch{1,05^3-1}{0,05}*1,05[/mm]
[mm]162889.46+36388.67-59582.25=139695.88[/mm]
gruß sigma
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 14:52 Di 08.09.2009 | | Autor: | itil |
Hallo,
ich rechne selbst gerade die rentenrechnugn druch, ich finde du solltest dir icht alles auf einen haufen werfen - wenn dus einzeln machsts wirds vl einfacher. ... ich weiß nicht ob meines stimmt - aber so hätte ich es gemacht 
i = 5%
r= 1,05
m = 1
p = 1
n = 10
v= 1/r
a)
100000 = R * [mm] \bruch{10,5^10 -1}{1-(\bruch{1}{1,05})}
[/mm]
R = 7571,86
b)
Ev = R* [mm] \bruch{r^n-1}{1-v}
[/mm]
n = 9,572072754 Jahre
bx)
Restbetrag:
100000 = R* [mm] \bruch{1,05^9-1}{1-v}
[/mm]
R= 8637,15
c)
En = 5000 * [mm] \bruch{1,05^10-1}{0,05}
[/mm]
En = 62889,46268
d)
Kn3 = 100.000 * [mm] 1,05^3
[/mm]
kn3 = 115762,5
Kn3neu= 115762,5 - 25000 = 90762,5
Kn10 = 90762,5 * [mm] 1,05^7 [/mm] = 127711,9521
e)
1) geld 6 jahre aufzinsen
kn = 100.000 * [mm] 1,05^6
[/mm]
kn = 134009,5641
2) rentenbetrag errechnen:
En = 6000 * [mm] \bruch{1,05^6-1}{0,05}
[/mm]
En = 40811,47688
3) gesamtbetrag nach 6 jahren:
134009,5641 + 40811,47688 = 174821,041
4) sie hebt erst NACH 7 jahren ab = 1 jahr aufzinsen
Kn = 174821,041 * 1,05 = 183562,093
5) jetzt hebt sie das erste mal 18000 ab
macht: 165562,093
das zinst sich wieder 1 jahr auf
macht 173840,1977
wieder abheben und 1 jahr aufzinsen
ergibt: 163632,2076
noch einmal abgeben + aufzinsen:
152913,8179€ ist nach 10 jahren und der beschriebenen konstellation noch
auf dem konto
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 13:51 Mi 09.09.2009 | | Autor: | Nicole11 |
DANKE SCHÖN, ihr habt mir wirklich sehr geholfen mit euren antworten!
)))
Hat mich wirklich sehr gefreut.
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