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| Aufgabe | Sei [mm] m\in \IN. [/mm] Zeigen Sie für a,b,c,d [mm] \in \IZ [/mm] die Implikation.
[mm] a\equiv [/mm] b mod m, c [mm] \equiv [/mm] d mod m -> [mm] (a+b)\equiv [/mm] (b+d) mod m & (ac) [mm] \equiv [/mm] (bd) mod m |
Also für die erste Teilaufgabe habe ich mir die überlegt:
a = k*m+b
c = l*m+d
Logischer Weise muss daraus Folgen (a+b)=(l+k)*m+b+d.
Und wenn ich a und c addiere kommt genau dies heraus...kann ich das so zeigen??
Die zweite Teilaufgabe macht mir noch etwas mehr probleme.
a*c=klm²+kmd+lmd+bd
Habt ihr vielleicht auch hierzu ein paar tipps?
schöne grüße
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> Sei [mm]m\in \IN.[/mm] Zeigen Sie für a,b,c,d [mm]\in \IZ[/mm] die
> Implikation.
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> [mm]a\equiv[/mm] b mod m, c [mm]\equiv[/mm] d mod m -> [mm](a+b)\equiv[/mm] (b+d) mod
> m & (ac) [mm]\equiv[/mm] (bd) mod m
> Also für die erste Teilaufgabe habe ich mir die überlegt:
>
> a = k*m+b
> c = l*m+d
>
> Logischer Weise muss daraus Folgen (a+b)=(l+k)*m+b+d.
> Und wenn ich a und c addiere kommt genau dies
> heraus...kann ich das so zeigen??
Hallo,
mal abgesehen davon, daß Du sowohl in der Aufgabenstellung als auch sonst meist das c auch mit b bezeichnest, bist Du hier auf der richtigen Spur.
>
> Die zweite Teilaufgabe macht mir noch etwas mehr probleme.
>
> a*c=klm²+kmd+lmd+bd
=(klm+kd+ld)*m +bd
Gruß v. Angela
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