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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:20 Di 10.08.2010 | | Autor: | kappen |
| Aufgabe | Bestimmen Sie die Lösungen von
[mm] y'=-(2x+3)y+y^2+x^2+3x+3
[/mm]
Es existiert eine Lösung in Form v=ax+b |
Hi Leute :)
Habe Probleme mit Riccati, habe nicht verstanden, wie ich da substituiere..
Es wurde gezeigt, dass, wenn eine Lösung bekannt ist, eine Bernoulli DGL entsteht, wenn ich die Differenz aus der bekannten und einer weiteren Lösung nehme:
u:=y-v
Ich weiß aber nicht, wie ich damit konkret meine DGL berechnen kann.
Kann ich die Gleichung oben umstellen?
y=v+u=ax+b+u
Setze ich das jetzt in die DGL als y ein oder leite ich das ab, wobei u' unbekannt ist und setze es mit der DGL gleich?
Was genau muss ich machen?
Danke & schöne Grüße
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Hallo kappen,
> Bestimmen Sie die Lösungen von
> [mm]y'=-(2x+3)y+y^2+x^2+3x+3[/mm]
> Es existiert eine Lösung in Form v=ax+b
> Hi Leute :)
>
> Habe Probleme mit Riccati, habe nicht verstanden, wie ich
> da substituiere..
>
> Es wurde gezeigt, dass, wenn eine Lösung bekannt ist, eine
> Bernoulli DGL entsteht, wenn ich die Differenz aus der
> bekannten und einer weiteren Lösung nehme:
> u:=y-v
Die Substitution, die Du machen musst,lautet hier:
[mm]\bruch{1}{u}=y-v[/mm]
>
> Ich weiß aber nicht, wie ich damit konkret meine DGL
> berechnen kann.
> Kann ich die Gleichung oben umstellen?
>
> y=v+u=ax+b+u
>
> Setze ich das jetzt in die DGL als y ein oder leite ich das
> ab, wobei u' unbekannt ist und setze es mit der DGL
> gleich?
> Was genau muss ich machen?
Die Substitution [mm]\bruch{1}{u}=y-v[/mm] setzt Du in die DGL ein.
>
> Danke & schöne Grüße
Gruss
MathePower
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:15 Di 10.08.2010 | | Autor: | kappen |
Unglaublich, du bist wohl immer hier :) Danke.
Wie kommt man auf die Substitution? Scharfes Hinsehen?
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Hallo kappen,
> Unglaublich, du bist wohl immer hier :) Danke.
>
>
> Wie kommt man auf die Substitution? Scharfes Hinsehen?
Die Substitution habe ich einem Buch entnommen.
Man muss ja net alles wissen, sonder nur wo es steht.
Gruss
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:21 Di 10.08.2010 | | Autor: | kappen |
achso, hmm.
Da wir keine "fertigen" Substitutionen im Skript stehen haben gehe ich jetzt mal weniger davon aus, dass es auch Klausurrelevant sein wird.
Ich rechne es trotzdem mal durch und melde mich.
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