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| Aufgabe | Es sei bekannt, dass für eine rechte Seite b die Anwendung des Richardson-Verfahrens
mit dem optimalen Parameter [mm] \nu_{opt} [/mm] aus ii) im ersten Iterationsschritt [mm] ||x^1 [/mm] − x^¤ [mm] ||_2 [/mm] = 1.3176
ergab, wobei x^¤ die optimale Lösung beschreibt. Berechnen Sie den Index k, ab welchem
garantiert werden kann, dass der Fehler der Nährung [mm] x^k [/mm] in der euklidischen Norm kleiner als [mm] 10^{−9} [/mm] ist? |
so, ich hab [mm] \nu_{opt} =\bruch{1}{3}
[/mm]
und die iterationsvorschrift
[mm] x^{m+1}=x^m-\nu(Ax^m-b)
[/mm]
so einsetzen ergibt
[mm] x^1=x^0-\bruch{1}{3}(\pmat{ 3 & -1 \\ -1 & 3 }*x^0-b)
[/mm]
um weiter zu machen ist jetzt mein problem, das b und [mm] x^1 [/mm] unbekannt sind
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 15:20 Di 16.06.2009 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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