Routh-Hurwitz-Schema < Regelungstechnik < Ingenieurwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:40 Mi 28.11.2007 | | Autor: | KDE |
Ich habe eine Frage zum Routh-Hurwitz-Verfahren und zwar hab ich eine Übertragungsfunktion [mm] T_{r,y}(s)=\bruch{9K}{s^3+3*s^2+9*s+9K} [/mm] und das zugehörige Routh-Schema
[mm] s^3 [/mm] 1 9 0
[mm] s^2 [/mm] 3 9K 0
[mm] s^1 [/mm] 9-3K 0
[mm] s^0 [/mm] 9K
Ich weis nicht genau wie ich auf diese werte komme, ich hab leider auch im internet nichts gefunden. Könnte mir jemand vielleicht zeigen wie ich hier vorgehe oder einen link wo das schema schritt für schritt erklärt ist? Danke
mfg kde
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:39 Do 29.11.2007 | | Autor: | BKM |
Hallo.
Beide Verfahren, einmal nach Routh und einmal nach Hurwitz dienen der Stabilitätsbestimmung. Grob gesagt bestimmen beide die Nullstllen der Ü-Funktion. Daher meine Frage, welches Verfahren ( Routh oder Hurwitz) meinst Du. Ich selber kenne nur entweder das eine oder andere Verfahren. Beide als dritte Variante in einem, kenne ich leider nicht.
Beste Grüße
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:31 Do 29.11.2007 | | Autor: | KDE |
Danke, ja du hast recht, das ist bei uns im Skriptum etwas schlecht beschrieben, hier steht Verfahren nach Routh-Hurwitz aber gemeint ist das Verfahren nach Routh. Ich hoffe du könntest mir die funktionsweise des Verfahrens bitte genauer erklären, insbesondere wie man bei einem Polynom in Bruchform vor geht? besten dank.
mfg
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:20 Do 29.11.2007 | | Autor: | BKM |
Hallo.
Ich will mal versuchen mit meinen Worten das Verfahren von Routh zu beschreiben. Im Prinziep geht es hier um die Nullstellenbestimmung des Nennerpolynoms(auch charakteristische Gleichung genannt).Das Stabili-
tätskriterium nach Routh beurteilt die die Stabilität ohne den genauen Wert der Nullstellen . Das zu untersuchende System ist linear und ohne Totzeiten. Es sollte zur Bestimmung der Stabilität folgende charakteristische Gleichung vorliegen:
[mm] a_{n}*s^{n}+a_{n-1}*s^{n-1}+..+a_{1}*s+a_{0}=0
[/mm]
Die Rouhttafel für die Anwendung des Kriteriums ist wie folgt aufzubauen:
( Den Aufbau an sich lasse ich weg und setze ihn als bekannt voraus)
Das Berechnungsschemata sieht wie folgt aus:
[mm] c_{1}=sgn(a_{n-1})*[a_{n-1}*a_{n-2}-a_{n}*a_{n-3}]
[/mm]
[mm] c_{3}=.........
[/mm]
[mm] c_{i}=.....
[/mm]
[mm] d_{1}=..
[/mm]
[mm] d_{3}=....
[/mm]
[mm] d_{i}=.....
[/mm]
[mm] e_{1}=....
[/mm]
sgn(x)=x/|x|
Vielleicht etwas verwirrend..... ? Wenn noch Fragen sind, noch mal reinrufen.
Beste Grüße.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 16:33 Sa 08.12.2007 | | Autor: | mascara |
also nach Routh
um Regelkreis stabilität zu prüfen ,muss man Kp breich bestimen ,
die erste zahl 1 9 0 sind die (erter , dritte , fünfte ...usw ) koefiziete der nener der übertragungsfonktion
T r,y(s)
in die Zweite zeil
3 9k 0 sind die (zweite vierte 6ter ...)koefiziete der nener der übertragungsfonktion
T r,y(s) in unsre fall sind nur 2ter und 4ter --->3 9k der 0 zeigt das wir keine fünfte koefiziente
wo her kommt 9-3k her ?
9-3k = (3*9 - 1*9k)/3
wo kommt 0 her?
0 = (3*0)-(1*0)/3
wo kommt 9k her ?
genau so 9k =(9-3k).9k-(3.0)/(9-3k)
ich hoffe das hilft ihnen
entschuldigung für die rechtschreibung, da deutsch nich mein muter spache ist . 
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