Sammeln von Buchstaben < Stochastik < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 10:30 Mi 11.02.2009 | | Autor: | Nataliee |
| Aufgabe | Jede Packung von SOREIN enthält ein Coupon mit einem Buchstaben also pro Packung S oder O oder R u.s.w.
Werden k Packungen gekauft, so gibt es(berücksichtigung der Kaufreihenfolge) [mm] 6^k [/mm] Buchstabenkombination, die gleichwahrscheinlich seien. Es bezeichne p die W-keit, nach dem Kauf von k Packungen das Wort SOREIN bilden zu können.
a)Bestimmen Sie p für k=6
b)Bestimmen Sie p für k=7 |
Hallo
Wie kann ich nun a) b) bestimmen?
Wir haben nach Aufgabenstellung [mm] \omega [/mm] = [mm] 6^k.
[/mm]
Gruß
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 10:47 Mi 11.02.2009 | | Autor: | alexwie |
Hi
Also bei a) gehts darum dass man kein einziges mal den gleichen Buchstaben bekommt. Die reihenfolge in der du sie erhältst ist egal. Also ist die Anzahl der günstigen fälle die Anzahl der Permutationen deiner Buchstaben also 6!.
ergibt dann die W-keit [mm] \bruch{6!}{6^6}.
[/mm]
Bei b) ist es im prinzip die gleiche Überlegung nur dass einmal in der Reihenfolge ein überflüssiger Buchstabe vorkommen kann. Den kann man entweder als erstes zweites drittes ... siebtes erhalten, und davon kann man ja jeweils einen der 6 Buchstaben erhalten. Diese Fälle sind doppelt gezählt da dann in einem "siebenerwort" zweimal derselbe Buchstabe vorkommt und man nicht sagen kann welcher der falsche davon ist. also erhältst du die W-keit: [mm] \bruch{6!*6*7}{2*6^7} [/mm]
Lg Alex
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 11:38 Mi 11.02.2009 | | Autor: | Nataliee |
Verstehe Dankeschön Alex!
|
|
|
|
