Scharkurve bei e-funktionen < Exp- und Log-Fktn < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 17:05 Do 13.04.2006 | | Autor: | Nemo123 |
| Aufgabe | Gegeben ist die Schar
f(x)= e hoch2x - a * e hoch x (sorry geht nicht anders zu schreiben; * = multiplizieren))
sorry komm mit den anderen nicht klar
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d) Welche Scharkurve hat einen Wendepunkt auf der y-Achse?
e) Welche Scharkurven haben als Wertemengen alle reellen Zahlen größer oder gleich -1?
bitte könnt ihr auch schreiben warum das so ist, wie es ist
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:09 Do 13.04.2006 | | Autor: | Loddar |
Hallo Nemo,
![[willkommenmr]](/images/smileys/willkommenmr.png "[willkommenmr]") !
Meinst Du diese Funktionenschar hier?
[mm] $f_a(x) [/mm] \ = \ [mm] e^{2x-a}*e^x$
[/mm]
Oder diese?
[mm] $f_a(x) [/mm] \ = \ [mm] e^{2x}-a*e^x$
[/mm]
Bitte mach Dich doch auch mit unserem Formeleditor vertraut ... das ist gar nicht so schwer.
Gruß
Loddar
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:22 Do 13.04.2006 | | Autor: | Fugre |
Hallo Will,
damit ein Wendepunkt auf der y-Achse liegt müssen ja genau zwei Bedinungen erfüllt werden: zum einen muss es ein Wendepunkt sein und zum anderen muss er auf der y-Achse liegen. Das klingt jetzt wahrscheinlich recht blöd, aber so ist es nun mal. Die Kriterien für einen Wendepunkt wirst du kennen, die müssen erfüllt sein. Nun musst du dir noch überlegen, was es heißt, dass er auf der y-Achse liegt. Das bedeutet nichts anderes, als dass die x-Koordinate des gesuchten Punktes $0$ ist.
Bei der anderen Teilaufgabe musst du dir mal überlegen, wie die Funktion aussieht, wenn du das weißt, kannst du dich auf die Betrachtung der Extrema und des Randbereichs beschränken. Wenn du es dir bildlich vorstellst, müssen die gesuchten Graphen einfach irgendwo einen Funktionswert $ [mm] \le [/mm] -1$ erreichen und dann irgendwann in die positive Unendlichkeit abhauen.
Solltest du noch Fragen haben, dann frag einfach.
Gruß
Nicolas
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 18:27 Do 13.04.2006 | | Autor: | Nemo123 |
kannst du es irgendwie nochmal anders erklären?
aber danke erstmal das du dir überhaupt zeitgenommen hast
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 17:45 Do 13.04.2006 | | Autor: | Nemo123 |
Ähm sorry das -"a" steht unten.
könnte ihr mir erklären wir ihr zur lösung kommt, wenn nicht dann ist es auch nicht so schlimm
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(Antwort) fertig | | Datum: | 10:12 Fr 14.04.2006 | | Autor: | Fugre |
Hi Will,
ich möchte es noch mal mit dem ersten Teil der Aufgaben versuchen, wir suchen ja die Scharkurven mit einem Wendepunkt auf der y-Achse. Die hinreichende Bedingung für einen Wendepunkt lautet [mm] $f''(x_W)=0 \wedge f'''(x_W) \not= [/mm] 0$, aus der Information, dass er auf der y-Achse liegt folgt für den gesuchten Punkt [mm] $x_W=0$. [/mm] Versuch mal mit diesen Informationen die Aufgabe zu lösen.
Gruß
Nicolas
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