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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:51 Mi 14.01.2009 | | Autor: | Vagancy |
| Aufgabe | 10) Gegeben ist eine Parabelschar Kt non ft durch ft (x)= x²+tx+t-2; [mm] t\in [/mm] R
a) Zeigen Sie, dass alle Parabeln einen Punkt gemeinsam haben.
Bestimmen Sie die Koordinaten dieses Punktes. |
Also ich habe das so gemacht:
ft (x)=f1 (x)
x²+tx+t-2=x²+1x+1-2
dann alles auf eine Seite
tx-x+1+t-2=0
tx-x+t-1=0
(t-1)x+t-1 =0
(t-1)x=-t+1
x1= [mm] \bruch{t-1}{-t+1}
[/mm]
So, aber wenn der t-Wert in x noch vorhanden ist dann gibt es, laut meinem Lehrer keinen Schnittpunkt aller Parabel.
Oder ich habe wieder einen dummen Fehler gemacht!!!
Dankeschön für die Hilfe!
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Hallo Vagancy,
ich habe das folgendermaßen gelöst:
$\ [mm] f_t_1(x) [/mm] = [mm] f_t_2(x) [/mm] $
$\ [mm] x^2 [/mm] + t_1x + [mm] (t_1-2) [/mm] = [mm] x^2 [/mm] + t_2x + [mm] (t_2-2) \gdw [/mm] $
$\ t_1x + [mm] (t_1-2) [/mm] = t_2x + [mm] (t_2-2) \gdw [/mm] $
$\ t_1x - t_2x = [mm] -(t_1-2) [/mm] + [mm] (t_2-2) \gdw [/mm] $
$\ t_1x - t_2x = [mm] -t_1+2 [/mm] + [mm] t_2-2 \gdw [/mm] $
$\ t_1x - t_2x = [mm] -t_1 [/mm] + [mm] t_2 \gdw [/mm] $
$\ [mm] x(t_1 [/mm] - [mm] t_2) [/mm] = [mm] -(t_1 [/mm] - [mm] t_2) \gdw [/mm] $
$\ x = -1 $
$\ -1 $ ist also die Stelle, an der sich alle Parabeln schneiden. Hast du eine Idee, wie du nun mit Hilfe der Stelle $\ x = -1 $ den y-Wert ermitteln kannst?
Erst wenn du beide Werte gefunden hast, kannst du die Koordinaten angeben.
Gruß
ChopSuey
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 20:40 Mi 14.01.2009 | | Autor: | Vagancy |
Danke. Ich glaube jetzt hab ichs
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