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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:38 Mo 16.01.2012 | | Autor: | RWBK |
| Aufgabe | Es sollte die Schein-, Wirk- und Blindleistung berechnet werden.
[mm] \underline{U}=220V
[/mm]
Es mussten zwar noch einige Rechnungen vorher durchgeführt werden die sind aber für mein Problem hier nicht von Bedeutung. |
Hallo
[mm] \underline{I} [/mm] = [mm] 1,55e^{-j45°} [/mm] ( wurde vorher berechnet)
[mm] \underline{S}=\underline{U}*\underline{I*}
[/mm]
[mm] \underline{I*}= [/mm] konjugiert komplex
[mm] \underline{S}=220V* 1,55e^{j45°}=343,2We^{j45°}
[/mm]
Jetzt habe ich leider ein paar Verständnisproblem:
Ich würde das wie folgt berechnen ( macht unser Lehrer manchmal auch manchmal auch anders):
[mm] \underline{S}=P+jQ
[/mm]
=343,2W*(cos(45°)+j sin(45°))
=242,68VA+j242,68var
Manchmal rechnet unser Lehrer das auch wie folgt, hat er bei dieser Aufgabe auch als alternativ Rechnung angegeben:
[mm] \underline{S}=\underline{U}*\underline{I*}
[/mm]
[mm] \underline{I*}= [/mm] konjugiert komplex
[mm] \underline{S}=220V* 1,55e^{j45°}=343,2We^{j45°}
[/mm]
P=S*cos(45°)
=343,2W*cos(45°)
=242,68VA
Q=S*sin(45)
=343,2*sin(45)
=242,68var
Ich komme zwar auf die gleichen Zahlenwerte aber das kann doch nicht ganz richtig sein oder? Das ist ja nicht komplex gerechnet! Kann mir das vllt jemand erklären. Ich bin dadurch jetzt total verwirrt.
Mfg
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Hallo!
Zum Verständnis dieser Berechnungen lege ich dir nahe, auf der Grundlage des Ersatzschaltbildes der dir vorliegenden Gesamtimpedanz, diverse Zeigerdiagramme in der komplexen Zahlenebene (Achsenbeschriftung!) zu zeichnen. Sinnvoll wären also die folgenden Zeigerdiagramme:
1.) Zeigerdiagramm bezüglich Stromstärke und Spannung
2.) Zeigerdiagramm bezüglich Impedanz Z (bzw. Admittanz Y), Resistanz R (bzw. Konduktanz G) und Reaktanz X (bzw. Suszeptanz B).
3.) Zeigerdiagramm bezüglich Scheinleistung S, Wirkleistung P und Blindleistung Q
Dabei legst du die jeweils reellwertigen Größen auf die reelle Achse. Alles weitere lässt sich dann mit den aus der Schule bekannten trigonometrischen Rechenregeln herleiten.
Viele Grüße, Marcel
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 13:20 Mo 16.01.2012 | | Autor: | RWBK |
Hallo,
ich glaub wir haben etwas aneinander vorbei geredet. Meine Frage war das warum ich das einmal komplex rechne und einmal nicht bzw warum mein Lehrer das macht. Das die Zahlenwerte gleich sind, das war mir schon klar und Zeigerdiagramme habe ich mir auch dabei gezeichnet. Ist also egal wie ich das rechne ob komplex oder nicht komplex??
mfg
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 13:38 Mo 16.01.2012 | | Autor: | GvC |
> Hallo,
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> ich glaub wir haben etwas aneinander vorbei geredet. Meine
> Frage war das warum ich das einmal komplex rechne und
> einmal nicht bzw warum mein Lehrer das macht. Das die
> Zahlenwerte gleich sind, das war mir schon klar und
> Zeigerdiagramme habe ich mir auch dabei gezeichnet. Ist
> also egal wie ich das rechne ob komplex oder nicht
> komplex??
>
> mfg
Du kannst beides machen. Für die Betragsrechnung gilt
[mm]S=U*I[/mm]
[mm] P=U*I*\cos{\varphi}
[/mm]
[mm] Q=U*I*\sin{\varphi}
[/mm]
mit [mm] \varphi=\varphi_u-\varphi_i
[/mm]
Im Komkplexen gilt
[mm]\underline{S}=\underline{U}*\underline{I}^\ast=U*e^{j\varphi_u}*I*e^{-j\varphi_i}=U*I*e^{j(\varphi_u-\varphi_i)}=U*I*(\cos{\varphi}+j\sin{\varphi})[/mm]
und demzufolge
[mm]P=Re(\underline{U}*\underline{I}^\ast)[/mm]
[mm]Q=Im(\underline{U}*\underline{I}^\ast)[/mm]
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