Schnittfläche Fläche/Zylinder < Längen+Abst.+Winkel < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:52 Sa 05.03.2016 | | Autor: | RobKobin |
Die Aufgabe habe ich mir selbst ausgedacht daher kein Orginaltext.
Wenn ich das falsche Unterforum erwischt habe, bitte verschieben. Danke!
Für ein Computerprogramm möchte ich die Helligkeit einer Fläche berechnen. Die Fläche lässt sich als Dreieck im Raum beschreiben mit den Punkten ABC.
Das Licht verhält sich vereinfacht wie parallele Strahlen, das heißt es gibt keinen Ursprungspunkt, wo sich alle Strahlen schneiden. Die Position der Fläche ist daher unwichtig, kann also beliebig verschoben werden. Nur die Neigung des Dreiecks hat Einfluss auf mein Modell.
Jeder Strahl geht also im gleichen Winkel durch das Koordinatensystem.
Wenn ich also einen einzelnen Strahl durch zwei Punkte (XY) beschreibe, sollten diese Informationen ausreichen, auch wenn speziell der Strahl XY nicht auf die Fläche tritt, da auch der Strahl beliebig verschoben werden kann.
Um die Helligkeit nun zu berechnen soll entlang eines Strahls, der die Fläche ABC durchdrinkt, als Zylinder dargestellt werden mit der Grundfläche eines Einheitskreis. Dieser Zylinder streckt sich entlang des Strahls durch die Fläche ABC und erzeugt eine elliptische Schnittfläche, anhand dessen Fläche ich die Helligkeit ableite. Je größer desto dunkler.
Zusammengebrochen folgende Informationen:
Alle Punkte haben (x,y,z) Koordinaten:
Fläche: ABC
Strahl: XY
Position der Objekte unwichtig, da beliebig verschiebbar.
Um es zu veranschaulichen hier ein Bild meines Konzepts, wobei hier der Strahl auch durch die Fläche geht. A,B,C und X,Y sind gegeben, die Fläche ist gesucht.
[Externes Bild http://i.imgur.com/rfWGgNR.png]
Danke für kommende Ideen :) Gruß
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 22:18 Sa 05.03.2016 | | Autor: | chrisno |
Du benötigst
- den Richtungsvektor des Stahls
- und einen Normalenvektor zur Fläche ABC
Berechne den cos des Winkels zwischen diesen Vektoren. Das ist der Wert, den Du suchst.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 02:18 So 06.03.2016 | | Autor: | RobKobin |
Danke, das hat mir weitergeholfen und ich bin weitergekommen!
Frage ist damit geklärt. Hab mich verklickt und sie ist noch Statuslos markiert, sollte Fertig sein. Tschüss!
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