Schnittgerade < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:21 Sa 14.03.2009 | | Autor: | Lita123 |
| Aufgabe | Ermittle die Schnittgerade der Ebenen
E1: x + y + 2z = 8
E2: z = 0 |
Hallo,
wenn ich z = 0 in E1 einsetze bekomme ich ja E1: x + y =8 raus.
Wie gehe ich dann vor um die Geradengleichung herauszubekommen?
Danke =)
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 11:28 Sa 14.03.2009 | | Autor: | leduart |
Hallo
Du hast doch schon die Gerade mit
x+y=8 und z=0
wenn du die Parameterform meinst, kannst du doch irgendwelche Punkte auf der Geraden ausrechnen.
z.Bsp x=0 y=8 z=0 also (0,8,0) entsprechend y=0....
oder wenn dus komplizierter willst x=1,y=7,z=0 usw.
Wenn du 2 Punkte hast solltest du doch die Gerade hinkriegen.
Gruss leduart
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 11:40 Sa 14.03.2009 | | Autor: | Lita123 |
... jetzt bin ich verwirrt ...
Ich möchte keine Ebene in Parameterform, sondern die Schnittgerade von den beiden Ebenen rausfinden.
Da E2 ja die x-y-Ebene ist, möchte ich also herausfinden wo E1 die x-y-Ebene schneidet.
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(Antwort) fertig | | Datum: | 11:53 Sa 14.03.2009 | | Autor: | fred97 |
Du hast
x+y+z=8
z=0
Damit
x=8 -y
y= y
z= 0
also
[mm] \vektor{x \\ y \\ z} [/mm] = [mm] \vektor{8 \\ 0 \\ 0}+t\vektor{-1 \\ 1 \\ 0}
[/mm]
FRED
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 12:06 Sa 14.03.2009 | | Autor: | Lita123 |
> Du hast
>
> x+y+z=8
> z=0
>
> Damit
>
> x=8 -y
> y= y
> z= 0
Dass man über Umformungen auf x = 8 - y kommt, kann ich nachvollzeihen.
Wie komme ich dann aber auf y = y ?
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(Antwort) fertig | | Datum: | 12:11 Sa 14.03.2009 | | Autor: | U-Gen |
im endeffekt hast du nur noch :
x + y = 8
hier hast du 2 variablen vorhanden
um x auszudrücken kannst du schreiben:
x = 8 - y
du weisst jedoch immer noch nicht was dein y ist, somit kannst du es frei wählen, einfach gesagt, setzt du für y irgendeine zahl ein um ein abhängiges x zu bekommen, damit erhälst du
y = y
ist dein y = 1 oder y = 2 ist völlig egal, es wäre nur ein vielfaches !
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:04 Sa 14.03.2009 | | Autor: | U-Gen |
mmh ansonsten kann ich mir vielleicht vorstellen, dass du einen geradengleichung meinst ...
die sieht ja wie folgt aus :
y = m*x + b
und für deine ebenen wäre die schnittgerade dann :
y = -x + 8
einfach mal x = 0 gesetzt, dann kriegst du y = 8 raus und somit ist dein b = 8, desweiteren y = 0 und dein x = 8, dann kriegst du für m = -1 raus und kannst deine gerade aufstellen
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 12:13 Sa 14.03.2009 | | Autor: | fred97 |
> mmh ansonsten kann ich mir vielleicht vorstellen, dass du
> einen geradengleichung meinst ...
>
> die sieht ja wie folgt aus :
>
> y = m*x + b
>
> und für deine ebenen wäre die schnittgerade dann :
>
> y = -x + 8
>
> einfach mal x = 0 gesetzt, dann kriegst du y = 8 raus und
> somit ist dein b = 8, desweiteren y = 0 und dein x = 8,
> dann kriegst du für m = -1 raus und kannst deine gerade
> aufstellen
Das ist doch alles grober Unfug !!!
Wir befinden uns im [mm] \IR^3 [/mm] !!!
y = m*x + b ist die Gleichung einer Geraden im [mm] \IR^2
[/mm]
FRED
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