Schnittpunkt Ebene & Gerade < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 22:23 Di 12.07.2005 | | Autor: | d.liang |
Hi,
ich habe hier ein Problem bei folgender Aufgabenstellung:
Ermitteln Sie den Schnittpunkt und den Schnittwinkel der Ebene y=z mit der Geraden x= -z+1, y=2
Mein Problem ist nun, dass ich mit der Koordinatenform nicht so recht klar komme. Wäre die Aufgabe in der Parameterform gestellt, dann wüßte ich den Lösungsweg.
Ich habe daher die Ebene in die Parameterform gewandelt und wollte dies dann auch mit der Gerade machen, bin aber daran gescheitert ... geht das überhaupt ?
Wie würde man diese Aufgabe am besten lösen ? (Wenns geht ausführlicher Lösungsweg^^ )
Danke schonmal !
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
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> Hi,
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> ich habe hier ein Problem bei folgender Aufgabenstellung:
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> Ermitteln Sie den Schnittpunkt und den Schnittwinkel der
> Ebene y=z mit der Geraden x= -z+1, y=2
>
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> Mein Problem ist nun, dass ich mit der Koordinatenform
> nicht so recht klar komme. Wäre die Aufgabe in der
> Parameterform gestellt, dann wüßte ich den Lösungsweg.
Hallo,
dann laß uns doch einfach die Gerade umwandeln.
Also
x=-z+1
y=2
An z sind keine besonderen Bedingungen gestellt,
nehmen wir [mm] \lambda \in \IR [/mm] und setzen
z= [mm] \lambda.
[/mm]
Dann ist [mm] x=-\lambda [/mm] +1.
Insgesamt [mm] \vektor{x \\ y \\ z}=\vektor{-\lambda +1 \\ 2 \\ \lambda}= \lambda\vektor{-1 \\ 0 \\ 1}+\vektor{1 \\ 2 \\ 0}
[/mm]
Da Du schreibst, daß Du die Ebene bereits parametrisiert vorliegen hast, müßtest Du nun mit Deinen Strategien weiterkommen.
(Zum Vergleichen: Für die Ebenengleichung habe ich [mm] \vektor{x \\ y \\ z}=\mu \vektor{1 \\ 0 \\ 0}+ \nu\vektor{0 \\ 1 \\ 1}.)
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:10 Mi 13.07.2005 | | Autor: | d.liang |
danke, jetzt hab ich das prinzip glaub ich endlich verstanden ;)
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