Schnittpunkt berechnen < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Schnittpunkt von diesen beiden funktionen berechnen
[mm] f_{1}: y=log_{4}(x-1)
[/mm]
[mm] f_{2}: y=log_{0,25}x
[/mm]
[mm] \Rightarrow log_{4}(x-1)=log_{0,25}x
[/mm]
soweit bin ich schon gekommen, aber jetzt weiss ich nicht mehr weiter kann mir jemand da einen hilfreichen Tipp geben, der was bringt.
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Hallo iamlegend,
> Schnittpunkt von diesen beiden funktionen berechnen
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> [mm]f_{1}: y=log_{4}(x-1)[/mm]
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> [mm]f_{2}: y=log_{0,25}x[/mm]
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> [mm]\Rightarrow log_{4}(x-1)=log_{0,25}x[/mm]
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> soweit bin ich schon gekommen, aber jetzt weiss ich nicht
> mehr weiter kann mir jemand da einen hilfreichen Tipp
> geben, der was bringt.
Beachte, daß nach dem Logarithmusgesetzen gilt:
[mm]\operatorname{log}_{b}\left(a\right)=\bruch{\operatorname{log}\left(a\right)}{\operatorname{log}\left(b\right)}[/mm]
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Gruss
MathePower
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> Hallo iamlegend,
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> > Schnittpunkt von diesen beiden funktionen berechnen
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> > [mm]f_{1}: y=log_{4}(x-1)[/mm]
> >
> > [mm]f_{2}: y=log_{0,25}x[/mm]
> >
> >
> > [mm]\Rightarrow log_{4}(x-1)=log_{0,25}x[/mm]
> >
> > soweit bin ich schon gekommen, aber jetzt weiss ich nicht
> > mehr weiter kann mir jemand da einen hilfreichen Tipp
> > geben, der was bringt.
>
>
> Beachte, daß nach dem
> Logarithmusgesetzen
> gilt:
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> [mm]\operatorname{log}_{b}\left(a\right)=\bruch{\operatorname{log}\left(a\right)}{\operatorname{log}\left(b\right)}[/mm]
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>
> >
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>
>
> Gruss
> MathePower
also so dann
[mm] \bruch{log(x-1)}{log4} [/mm] = [mm] \bruch{logx}{log0,25}
[/mm]
komm aber trotzdem jetzt nicht weiter
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Hallo iamlegend,
> > Hallo iamlegend,
> >
> > > Schnittpunkt von diesen beiden funktionen berechnen
> > >
> > > [mm]f_{1}: y=log_{4}(x-1)[/mm]
> > >
> > > [mm]f_{2}: y=log_{0,25}x[/mm]
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> > >
> > > [mm]\Rightarrow log_{4}(x-1)=log_{0,25}x[/mm]
> > >
> > > soweit bin ich schon gekommen, aber jetzt weiss ich nicht
> > > mehr weiter kann mir jemand da einen hilfreichen Tipp
> > > geben, der was bringt.
> >
> >
> > Beachte, daß nach dem
> > Logarithmusgesetzen
> > gilt:
> >
> >
> [mm]\operatorname{log}_{b}\left(a\right)=\bruch{\operatorname{log}\left(a\right)}{\operatorname{log}\left(b\right)}[/mm]
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> >
> > Gruss
> > MathePower
>
> also so dann
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> [mm]\bruch{log(x-1)}{log4}[/mm] = [mm]\bruch{logx}{log0,25}[/mm]
>
> komm aber trotzdem jetzt nicht weiter
Noch ein Tipp:
[mm]\operatorname{log}\left(0,25\right)=\operatorname{log}\left(\bruch{1}{4}\right)=-\operatorname{log}\left(4\right)[/mm]
Bringe dann alles auf eine Seite und wende
[mm]\operatorname{log}\left(a\right)+
\operatorname{log}\left(b\right)=\operatorname{log}\left(a*b\right)[/mm]
an.
Gruss
MathePower
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