Schnittpunkt mit der y-Achse? < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
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Hallo!
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Ich bin neu hier und habe eine Frage zu einer Gleichung von meinen Hausaufgaben zb.:
y=2x²-5x+6
Ich soll den Schnittpunkt mit der y-Achse ausrechnen...
Das ergibt doch dann nur eine Lösung oder?!
Ich bin mir nicht sicher, aber mein Bruder hat mir gesagt, dass es nicht so schwer ist. Er meinte, dass die richtige Lösung die +6 ist! Aber ich bin mir nicht so sicher! Das wäre doch zu einfach, oder?
In meinem Mathebuch steht das nicht...
Danke schonmal im Vorraus!
Nadja
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 16:56 Sa 27.11.2004 | | Autor: | Vieta |
Hallo Nadja!
also wie ich das gesehen habe, ist es ja eine Funktion zweiten Grades. D.h. der Graph ist eine Parabel...
Du kannst ja mal den Scheitel ausrechen und zwar mit der Formel [mm] -\bruch{b}{2a} [/mm] , da y=a [mm] x^{2}+bx+c
[/mm]
du setzt also ein--> y=2x²-5x+6 --> Die x-Koordinate für den Scheitel beträgt also [mm] -\bruch{5}{4} [/mm] . Nun kannst du "x" in die gleichung einsetzten --> [mm] y=2*(-\bruch{5}{4})^{2}-5*-\bruch{5}{4}+6 [/mm] daraus ergibt sich y=9,125(9 und 1/8)
Nun hast du den Scheitel der Parabel, bei <-1,25; 9,125>.
Du kannst den Graph nun zeichnen, und schauen wo sich die Parabel mit der y-Achse schneidet...
Ich bin mir nicht sicher ob ich deine Frage wirklich beantwortet habe, hoffe aber es hilft dir weiter, sonst machts auch nichts = )
Schönes weekend... = ) Gruss Vieta
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Hallo, Nadja,
DU hast schon recht, es gibt nur eine Lösung, nämlich den Wertt für x=0. Diese Parabel schneidet die y Achse nur einmal.
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Richtig, solche Funktionen können maximal einen Schnittpunkt mit der y-Achse haben.
Und dein Bruder hat auch recht: es ist +6, also der Punkt [mm]S_y(0/6)[/mm].
Wie kommt man drauf? Eine Kurve schneidet die y-Achse immer dort, wo der x-Wert =0 ist. Also setzt man für jedes x einfach den Wert 0 ein und schaut, was sich für den y-Wert ergibt.
Und wenn dieser Term dann nicht definiert ist, wenn man für x die Null einsetzt (z.B. wegen Null im Nenner, etwas Negativem unter einer Wurzel oder so), dann gibt es ganz einfach keinen Schnittpunkt mit der y-Achse.
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