Schnittpunkte Würfel < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:40 Di 03.06.2008 | | Autor: | Jule_ |
| Aufgabe | | Ein Würfel hat die Eckpunkte A (0/0/0), B (0/8/0), C (-8/8/0) und E (0/0/8). Die Ebene [mm] E_1 [/mm] ist durch die Punkte A, F, und H, die Ebene [mm] E_2 [/mm] ist durch die Pnkte B, D und G festgelegt. Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Geraden ducrh C und E mit den Ebenen. |
g: [mm] \vec{x}= \vektor{-8 \\ 8 \\ 0}+ [/mm] t* [mm] \vektor{8 \\ -8 \\ -8}
[/mm]
Ist das schon mal richtig?
Wie aber komme ich auf die Ebenengleichungen?
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 19:49 Di 03.06.2008 | | Autor: | ardik |
Hallo Jule_,
> [mm]g: \vec{x}= \vektor{-8 \\ 8 \\ 0}+ t* \vektor{8 \\ -8 \\ -8}[/mm]
>
> Ist das schon mal richtig?
Da ist ein Vorzeichenfehler im Richtungsvektor.
> Wie aber komme ich auf die Ebenengleichungen?
Fast genauso.
Den Richtungsvektor der Geraden hast Du ja aus den beiden Punkten berechnet.
Für die beiden Richtungsvektoren der Ebene verwendest Du die drei Punkte, durch die die Ebene gehen soll.
Schöne Grüße
ardik
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:25 Di 03.06.2008 | | Autor: | Jule_ |
g: [mm] \vec{x}= \vektor{-8 \\ 8 \\ 0}+ t\cdot{} \vektor{8 \\ -8 \\ 8}
[/mm]
Besser?
Ich habe die Kooardinaten der fehlenden Punkte bestimmt und damit kann ich die Ebenengleichung aufstellen.
Dann setze ich die Geraden gleichung mit den Ebengleichungen gleich um die Schnittpunkte zu bekommen, richtig?
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![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]"){kind=small}
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