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| Aufgabe | Berechnen sie jeweils den Schnittwinkel Alpha im Bogenmaß zwischen der Tangente an die gegebenen Funktionen im Punkt P1 und der positiven Richtung der x-Achse
a) [mm] \wurzel{2y}sinx [/mm] + ln [mm] \wurzel{e^{y}e^{cosx}}-\pi/2=0 P1(\pi/2 [/mm] ; 2)
b) [mm] r=sin\delta/ \delta P1(\delta=\pi/2;r1) [/mm] |
Hi,
meine Lösung für [mm] a)-\bruch{2(0,5(2y)^-0,5*sinx)+1/\wurzel{e^y*e^cosx}*0,5(e^y*e^cosx)^¯0,5*e^y*e^cosx}{cosx \wurzel{2y}+1/\wurzel{e^y*e^cosx}*0,5(e^y*e^cosx)^¯0,5*e^y*-sinxe^cosx}
[/mm]
ist irgend wie komisch :D es soll 0,5 rauskommen aber bei mir kommen andere werte raus .
Aufgabe b)
[mm] \bruch{r'(\delta)*sin\delta+r(\delta)*cos\delta}{r'(\delta)*cos\delta-r(\delta)*sin\delta}
[/mm]
ich konnte die Aufageb nicht lösen.
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Hallo Hamburg87,
> Berechnen sie jeweils den Schnittwinkel Alpha im Bogenmaß
> zwischen der Tangente an die gegebenen Funktionen im Punkt
> P1 und der positiven Richtung der x-Achse
>
> a) [mm]\wurzel{2y}sinx[/mm] + ln [mm]\wurzel{e^{y}e^{cosx}}-\pi/2=0 P1(\pi/2[/mm]
> ; 2)
> b) [mm]r=sin\delta/ \delta P1(\delta=\pi/2;r1)[/mm]
> Hi,
> meine Lösung für
> [mm]a)-\bruch{2(0,5(2y)^-0,5*sinx)+1/\wurzel{e^y*e^cosx}*0,5(e^y*e^cosx)^¯0,5*e^y*e^cosx}{cosx \wurzel{2y}+1/\wurzel{e^y*e^cosx}*0,5(e^y*e^cosx)^¯0,5*e^y*-sinxe^cosx}[/mm]
[mm]P1\left(\bruch{\pi}{2};2\right)[/mm] ist kein Punkt von
[mm] F\left(x,y\right)=\wurzel{2y}*\sin\left(x\right) + \ln\left( \wurzel{e^{y}*e^{\cos\left(x\right)}}\right)-\bruch{\pi}{2}=0[/mm].
Daher kann schon gar nicht die Ableitung an dieser Stelle bestimht werden.
>
> ist irgend wie komisch :D es soll 0,5 rauskommen aber bei
> mir kommen andere werte raus .
>
> Aufgabe b)
>
> [mm]\bruch{r'(\delta)*sin\delta+r(\delta)*cos\delta}{r'(\delta)*cos\delta-r(\delta)*sin\delta}[/mm]
>
> ich konnte die Aufageb nicht lösen.
Den Anfang hast Du gemacht, jetzt musst Du nur noch [mm]r'\left(\delta\right)[/mm] bestimmen und in obige Gleichung einsetzen.
Gruß
MathePower
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Hi, danke für die Antwort.
Es war eine Klausur Aufgabe.
Die Lösung lautet :
[mm] y'=-\bruch{fx}{fy} [/mm] y'(P1) = 0,5 Alpha= 0,4636
Und bei der 2. Aufgabe sieht meine ABleitung so aus:
y'= [mm] \bruch{cos\delta*\delta}{\delta²}
[/mm]
aber wenn ich da [mm] \pi/2 [/mm] einsetze kommt da Null raus. Und im Ergebnis steht [mm] 2/\pi
[/mm]
MfG Hamburg87
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Hallo Hamburg87,
> Hi, danke für die Antwort.
> Es war eine Klausur Aufgabe.
> Die Lösung lautet :
> [mm]y'=-\bruch{fx}{fy}[/mm] y'(P1) = 0,5 Alpha= 0,4636
Das stimmt ja auch, wenn [mm]F\left(P1\right)=0[/mm]
>
> Und bei der 2. Aufgabe sieht meine ABleitung so aus:
>
> y'= [mm]\bruch{cos\delta*\delta}{\delta²}[/mm]
>
> aber wenn ich da [mm]\pi/2[/mm] einsetze kommt da Null raus. Und im
> Ergebnis steht [mm]2/\pi[/mm]
>
Wie lautet denn [mm]r'\left(\delta\right)[/mm] ?
Dort kann sich am ehesten ein Fehler eingeschlichen haben.
>
> MfG Hamburg87
>
Gruß
MathePower
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Hallo MathePower,
r'= [mm] \bruch{cos\delta\cdot{}\delta-0}{\delta²}
[/mm]
ich habe Quotientenregel angewendet.
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| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 09:34 So 23.03.2008 | | Autor: | Loddar |
Hallo Hamburg!
Da machst du einen Fehler. Denn [mm] $\delta$ [/mm] abgeleitet ergibt ja $1_$ (und nicht $0_$ ).
Damit erhalte ich: [mm] $r'(\delta) [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\partial r(\delta)}{\partial \delta} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\cos(\delta)*\delta-\sin(\delta)*\red{1}}{\delta^2} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\delta*\cos(\delta)-\sin(\delta)}{\delta^2}$
[/mm]
Gruß
Loddar
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| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 00:48 Mo 24.03.2008 | | Autor: | Hamburg87 |
jetzt hab ich es verstanden ;)
MfG Hamburg87
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