Schreibweise Matrixpotenzen < Matrizen < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 11:59 So 21.01.2007 | | Autor: | Kari |
| Aufgabe | | Berechnung aller Potenzen einer Matrix |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
Hallo!
Ich habe die Aufgabe bekommen, alle Potenzen einer Matrix zu bestimmen. Das war soweit auch nicht so schwer.
Ich habe eine Lösung, die besagt, dass sich die Matrizen ab der [mm] M^{4} [/mm] immer wiederholen.
Also
[mm] M=M^{4}
[/mm]
[mm] M^{2}=M^{5}
[/mm]
[mm] M^{3}=M^{6} [/mm]
usw.
Meine Frage dazu ist jetzt: Wie kann ich das am besten aufschreiben? Geht das irgendwie mit einer Modulo-Funktion? Ich habe da leider keine Ahnung.
Es wäre super, wenn ihr mir helfen könntet.
Vielen Dank im Voraus!
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Hallo,
ich würde das so aufschreiben:
Für alle n [mm] \in \IN [/mm] ist
[mm] M^{3n}=E
[/mm]
[mm] M^{3n+1}=M
[/mm]
[mm] M^{3n+2}=M^2.
[/mm]
Gruß v. Angela
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 12:13 So 21.01.2007 | | Autor: | Kari |
Hmpf! Klar, auf die einfachsten Ideen kommt man selber nicht. Danke schön!
Dann sollte sich das Thema schon erledigt. :)
Schönen Sonntag noch!
LG Kari
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