Schwerpunkt < Integration < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) reagiert/warte auf Reaktion  | | Datum: | 16:14 Mi 21.01.2015 | | Autor: | Schlumpf004 |
| Aufgabe | Gegeben seien die Funktionen: f(x)= [mm] 1-(x-1)^2 [/mm] und h(x)= [mm] -\wurzel{1-(x-1)^2}
[/mm]
Skizzieren Sie die Funktionen im Intervall (0;2).
Die Fläche zwischen den beiden Funktionen beträgt 2,9 (FE) und [mm] x_{s}= [/mm] hat den Wert 1.
Berechnen Sie den zugehörigen [mm] y_{s} [/mm] - Wert des Schwerpunktes. |
Hallo,
Ich schreibe mal den Formel auf damit es niemand sucht:
[mm] y_{s}= \bruch{1}{2*A}\integral_{a}^{b}{f^2(x)-h^2(x) dx}
[/mm]
Zuerst: [mm] f^2(x)= 1-(x-1)^4 [/mm] und [mm] h^2(x)= 1-(x-1)^2
[/mm]
[mm] 1-(x-1)^4 [/mm] - ( [mm] 1-(x-1)^2 [/mm] )
[mm] -(x-1)^4 [/mm] + [mm] (x-1)^2 [/mm]
= - [mm] (x-1)^2
[/mm]
= [mm] -x^2+2x-1
[/mm]
[mm] y_{s}= \bruch{1}{2*2,9}\integral_{0}^{2}{ -x^2+2x-1 dx}
[/mm]
Bin mir i-wie unsicher, dass ich hier alles richtig gemacht habe.
Ich muss doch noch die Umkehrfunktion machen oder nicht und neue Integralgrenzen?
LG
Schlumpf
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:16 Mi 21.01.2015 | | Autor: | chrisno |
> .....
> Zuerst: [mm]f^2(x)= 1-(x-1)^4[/mm]
![[notok]](/images/smileys/notok.gif "[notok]")
> Ich muss doch noch die Umkehrfunktion machen oder nicht
> und neue Integralgrenzen?
Bitte frag das so, dass man eine Ahnung bekommt, was Du meinen könntest.
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