Sechseck-Säule < Klassen 8-10 < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
| Status: |
(Frage) beantwortet  | | Datum: | 20:09 Mi 04.03.2009 | | Autor: | Delia00 |
| Aufgabe | | Gegeben sei eine Sechsecksäule. Berechne die Oberfläche und das Volumen der Säule. |
Hallo Zusammen,
ich weiß nicht, welche Formeln ich bei einem unregelmäßiger-Sechseck-Säule benutzen muss, um das Volumen und die Oberfläche zu berechnen.
Die Grundfläche kann ich doch in ein Rechteck und in zwei Dreiecke unterteilen, oder??
Kann mir da bitte jemand weiter helfen.
Als Anhang füge ich einen Querschnitt der Säule bei.
[Dateianhang nicht öffentlich]
Danke im voraus.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: doc) [nicht öffentlich]
Anhang Nr. 2 (Typ: png) [nicht öffentlich]
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 20:31 Mi 04.03.2009 | | Autor: | mmhkt |
> Gegeben sei eine Sechsecksäule. Berechne die Oberfläche und
> das Volumen der Säule.
> Hallo Zusammen,
>
> ich weiß nicht, welche Formeln ich bei einem
> unregelmäßiger-Sechseck-Säule benutzen muss, um das Volumen
> und die Oberfläche zu berechnen.
>
> Die Grundfläche kann ich doch in ein Rechteck und in zwei
> Dreiecke unterteilen, oder??
>
>
> Kann mir da bitte jemand weiter helfen.
>
> Als Anhang füge ich einen Querschnitt der Säule bei.
>
> [Dateianhang nicht öffentlich]
>
> Danke im voraus.
Guten Abend,
Du liegst richtig mit deiner Annahme.
Das Rechteck hat die Maße [mm] 1m\*1,2m.
[/mm]
Die beiden Dreiecke sind jeweils gleichschenklige mit einer Hypotenuse von 1m.
Das linke hat die Kathetenlänge 0,71m, das rechte 0,58m.
Die Fläche dieser Dreiecke kannst Du errechnen, wenn Du das Dreieck halbierst, dann zuerst den Herrn Pythagoras um Rat fragst um die dritte Seite, nämlich die Höhe des gleichschenkligen Dreiecks zu ermitteln.
Danach [mm] \bruch{g\*h}{2}. [/mm] Die Grundseite ist die Breite des Sechsecks: 1m.
Zur Höhe deiner Säule hast Du allerdings keine Angaben gemacht. Aber das Volumen sollte das kleinste Problem sein, wenn Du erstmal die Grundfläche errechnet hast.
Die Oberfläche setzt sich zusammen aus:
2 mal Grundfläche
2 Seiten mit der Breite 1,2m und der entsprechenden Höhe
2 Seiten mit der Breite 0,71m "
2 Seiten mit der Breite 0,58m "
Ich hoffe, es ist verständlich geworden.
Ansonsten nochmal nachfragen.
Schönen Abend
mmhkt
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:36 Mi 04.03.2009 | | Autor: | Delia00 |
Hallo,
die Höhe der Säule soll 4m betragen.
Wenn ich die Grundfläche berechnet habe, muss ich dann, wenn ich das Volumen berechnen will, die Grundseite mit der Höhe multiplizieren??
Bei einer regelmäßigen Sechseck-Säule kommt doch aber bei der Voluemberechnung auch Wurzel drei vor.
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 20:39 Mi 04.03.2009 | | Autor: | Loddar |
Hallo Delia!
> Wenn ich die Grundfläche berechnet habe, muss ich dann,
> wenn ich das Volumen berechnen will, die Grundseite mit der
> Höhe multiplizieren??
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]") Ja!
> Bei einer regelmäßigen Sechseck-Säule kommt doch aber bei
> der Voluemberechnung auch Wurzel drei vor.
Ja, aber da kommt das aus der Grundfläche mit dem Sechseck, welches man auch in 6 gleichseitige Dreiecke zerlegen kann.
Gruß
Loddar
|
|
|
|
