Sequenz, Euler Charakteristik < Lineare Algebra < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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| Aufgabe | Es sei 0 [mm] \to V1\toV2\to........\toVn\to0
[/mm]
mit [mm] V1\toV2:=\delta1
[/mm]
[mm] Vn-1\toVn:=\deltan-1 [/mm] ein Komplex.
Man definiert die Euler Charakteristik des Komplexes als
[mm] x:=\summe_{i=1}^{n}(-1)^{i} *dimV_{2}
[/mm]
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Hallo, Aufgabe jetzt lautet,
Beweisen sie: wenn die Sequenz exakt ist dann ist X=0
wahrscheinlich werden sie dies über Induktion beweisen, dazu kann folgende Beobachtung nützlich sein:
die Sequenz 0 [mm] \to V1\toV2\to........\toVn-2\to coker(Sn-3)\to0 [/mm] ist ebenfalls exakt....
Dies sind Aufgaben aus der Linearen Algebra I und ich kann leider gar nichts damit anfangen, ich bitte um irgendwelche Hilfen, Lösungsansätze oder Erklärungen....
danke, lg Richard
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 17:44 So 13.01.2008 | | Autor: | matux |
$MATUXTEXT(ueberfaellige_frage)
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