Skizze anfertigen < Funktionen < eindimensional < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:04 Di 15.01.2013 | | Autor: | Trolli |
Hallo,
wusste nicht genau wohin mit dem Thema und versuche es mal hier.
Wie fertigt man von so einer Funktion eine Skizze an?
[mm] $f(x)=\vektor{cos(x) \\ sin(x) \\ x}$
[/mm]
Ich weiß nicht genau wie ich die Punkte im 3-dimensionalen Koordinatensystem einzeichnen muss.
z.B. [mm] f(\pi)=\vektor{-1 \\ 0 \\ pi}
[/mm]
aber wie bzw. wo genau zeichnet man diese dann ein? Oder macht man das ganz anders? ;)
Danke schonmal für Hilfe.
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Hallo,
> Hallo,
> wusste nicht genau wohin mit dem Thema und versuche es mal
> hier.
Nun, bei Analysis könnte man es schon unterbringen, das werde ich dann mal erledigen (es ist aber überhaupt nicht tragisch, wenn man seine Frage aus Versehen im falschen Forum postet).
>
> Wie fertigt man von so einer Funktion eine Skizze an?
>
> [mm]f(x)=\vektor{cos(x) \\
sin(x) \\
x}[/mm]
>
> Ich weiß nicht genau wie ich die Punkte im 3-dimensionalen
> Koordinatensystem einzeichnen muss.
>
> z.B. [mm]f(\pi)=\vektor{-1 \\
0 \\
pi}[/mm]
>
> aber wie bzw. wo genau zeichnet man diese dann ein? Oder
> macht man das ganz anders? ;)
Das würde eine sehr, sehr mühsame Angelegenheit werden. Je nachdem, wie du deine Werte wählst, würdest du ziemlich lange brauchen, um zu verstehen, von welcher Art das Schaubild dieser Funktion ist (vorneweg: es ist im [mm] \IR^3 [/mm] ein für die Anwendungen äußerst wichtiges Schaubild).
Noch etwas zur Schreibweise: da du hier eine parametrisierte Funktionsgleichung hast, wäre die Schreibweise
[mm] f(t)=\vektor{cos(t)\\sin(t)\\t}
[/mm]
besser.
Betrachte doch erstmal die [mm] x_1- [/mm] und die [mm] x_2-Komponente [/mm] für sich. Welche Kurve würden sie im [mm] \IR^2 [/mm] ergeben (das ist leicht). So und nun kommt die [mm] x_3-Koordinate [/mm] dazu, diese wächst linear. Daraus sollte dann klar werden, um welche Art von Linie es hier geht...
Viel Spaß beim Schrauben! 
Gruß, Diophant
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:25 Di 15.01.2013 | | Autor: | Trolli |
> Hallo,
>
> > Hallo,
> > wusste nicht genau wohin mit dem Thema und versuche es
> mal
> > hier.
>
> Nun, bei Analysis könnte man es schon unterbringen, das
> werde ich dann mal erledigen (es ist aber überhaupt nicht
> tragisch, wenn man seine Frage aus Versehen im falschen
> Forum postet).
>
> >
> > Wie fertigt man von so einer Funktion eine Skizze an?
> >
> > [mm]f(x)=\vektor{cos(x) \\
sin(x) \\
x}[/mm]
> >
> > Ich weiß nicht genau wie ich die Punkte im 3-dimensionalen
> > Koordinatensystem einzeichnen muss.
> >
> > z.B. [mm]f(\pi)=\vektor{-1 \\
0 \\
pi}[/mm]
> >
> > aber wie bzw. wo genau zeichnet man diese dann ein? Oder
> > macht man das ganz anders? ;)
>
> Das würde eine sehr, sehr mühsame Angelegenheit werden.
> Je nachdem, wie du deine Werte wählst, würdest du
> ziemlich lange brauchen, um zu verstehen, von welcher Art
> das Schaubild dieser Funktion ist (vorneweg: es ist im
> [mm]\IR^3[/mm] ein für die Anwendungen äußerst wichtiges
> Schaubild).
>
> Noch etwas zur Schreibweise: da du hier eine
> parametrisierte Funktionsgleichung hast, wäre die
> Schreibweise
>
> [mm]f(t)=\vektor{cos(t)\\sin(t)\\t}[/mm]
>
> besser.
>
> Betrachte doch erstmal die [mm]x_1-[/mm] und die [mm]x_2-Komponente[/mm] für
> sich. Welche Kurve würden sie im [mm]\IR^2[/mm] ergeben (das ist
> leicht).
Dann habe ich einen Kreis.
> So und nun kommt die [mm]x_3-Koordinate[/mm] dazu, diese
> wächst linear. Daraus sollte dann klar werden, um welche
> Art von Linie es hier geht...
Die 3. Koordinate geht dann in die "Tiefe" und man hätte einen Zylinder. So korrekt?
>
> Viel Spaß beim Schrauben!
>
>
> Gruß, Diophant
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Hallo,
zufälligerweise bin ich in der Nähe eines relativ großen deutschen Flughafens aufgewachsen. Da gibt es in der Luft je nach Traffic und Wetterlage in ca. 40km Entfernung mehrere Warteschleifen. Da reihen sich die Flieger von oben her ein, fliegen im Prinzip Kreisbahnen, aber im Sinkflug. Die beschreiben dabei sicherlich nicht einen ganzen Zylinder, sondern eine Linie, die gleichmäßig um einen Zylinder herumgewikckelt ist, so quasi.
(Beachte auch meinen letzten Kommentar in meinem vorigen Beitrag, der war natürlich ein Tipp.  )
Gruß, Diophant
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