Slip-Kraft Beziehung Fahrrad < Physik < Naturwiss. < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 12:43 Mo 07.05.2012 | | Autor: | qsxqsx |
Hallo!,
Ich will die Bremsdynamik eines Fahrrades modellieren. Das verhalten von Bremskraft und Winkelgeschwindigkeit der Räder sowie Fahrradgeschwindigkeit sollen betrachtet werden. D.h. im allgemeinen ist w*R [mm] \not= [/mm] v !, wobei w die Winkelgeschwindigkeit, R der Radradius und v die Fahrradgeschwindigkeit ist.
Zwischen der Abweichung (=Slip) von w*R und v gibt es eine Kraftrelation, welche durch die "Magic Formula von Pacejka" beschrieben wird. D.h. F = f(w*R,v).
Mein Problem ist nun aber:
Fährt das Fahrrad ohne zu gleiten heisst das w*R = v. Ab wann aber soll ich nun bestimmen wann das Fahrrad nicht mehr nur Rollt? Und wie stark wird dann die Abweichung?
Ich suche eine Art formel für den Slip. Irgendwie muss ja eben der Slip beim Bremsen auftreten.
Ich denke schon seit Tagen drüber nach und komm nicht drauf. Muss das unbedingt herausfinden, da ich sonst nicht modelieren kann.
Vielen Dank für Anregungen!
Grüsse
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 21:11 Mo 07.05.2012 | | Autor: | qsxqsx |
Siehe Mitteilung unten.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 21:15 Mo 07.05.2012 | | Autor: | qsxqsx |
Hier habe ich noch folgende Skizze angefertigt:
[Dateianhang nicht öffentlich]
Legende:
Fn: Normalkraft
Fb: Kraft von der Bremse
Fr: Rollreibungskraft, welche beim Rollen entgegen der Rollrichtung wirkt.
Es gilt Fr = [mm] \mu_{r}*Fn
[/mm]
Fg: Gleitreibungskraft, welche beim Gleiten entgegen der Gleitrichtung wirkt.
Es gilt Fg = [mm] \mu_{g}*Fn
[/mm]
Fh: Die Haftreibung. Auf den ersten blick eigentlich nicht wichtig für ein Rollendes und ode Gleitendes Rad, doch sie bestimmt, ob das Rad beim Auflagepunkt genug Haftung hat, sodass w*R = v ist. Es gilt Fh = [mm] \mu_{h}*Fn
[/mm]
Ich habe nun gedacht es muss gelten Fh > Fb sodass w*R = v ist. Aber was muss ich nun machen wenn Fb > Fh ? Wie verhält sich dann der Slip?
Definition des Slips s:
s = [mm] \bruch{w*R - v}{|v|}
[/mm]
Hoffe um Hilfe!
Danke.
Dateianhänge:
Anhang Nr. 1 (Typ: png) [nicht öffentlich]
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:12 Di 08.05.2012 | | Autor: | qsxqsx |
Die Frage habe ich nun teilweise beantworten können:
Die Kraft F die in Abhängigkeit des Slips entsteht, ist die treibende Kraft [mm] F_{t} [/mm] welche vom Slip abhängt gemäss Pacejkas Formel. Es gilt dann:
[mm] m*\bruch{d v}{dt} [/mm] = [mm] F_{t} [/mm] - [mm] F_{Luftwiderstand, etc.}
[/mm]
und
[mm] J*\bruch{d w}{dt} [/mm] = T - [mm] F_{t} [/mm] - [mm] F_{Rollwiderstand, etc.}
[/mm]
[mm] F_{t} [/mm] wirkt also der Winkelgeschwindigkeit entgegen.
Grüsse
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