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Hallo liebe Mathefreunde,
ich grüble seit mittlerweile fast zwei Stunden über dem Beweis des 2. Cosinussatzes. Leider stecke ich an einem Punkt fest, der glaube ich fast am ende ist, aber ich komm nicht auf die endgültige Lösung. Vielleicht kann mir einer von euch weiterhelfen?
Hier mein Lösungsansatz:
sin C * cos B = sin B * cos C * cos [mm] \alpha [/mm] + sin A * cos [mm] \beta
[/mm]
Dies ist ja gleichbedeutend mit:
| a [mm] \times [/mm] b | * <a,c> = |a [mm] \times [/mm] c | * <a,b> * [mm] \bruch{}{| a \times c |*|a \times b |} [/mm] + | b [mm] \times [/mm] c | * [mm] \bruch{}{| a \times b |*|b \times c |}
[/mm]
dies kann ich noch umformen zu:
| a [mm] \times [/mm] b [mm] |^2 [/mm] * <a,c> = <a,b> *<a [mm] \times [/mm] c, a [mm] \times [/mm] b> + <b [mm] \times [/mm] a, b [mm] \times [/mm] c>
An dieser Stelle weiß ich dann aber absolut nicht mehr weiter, egal was ich rechne, es scheint sich nicht auflösen zu wollen... Wer kann helfen?????
danke schonmal,
Biene
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