Spitze Pyramide < Geraden und Ebenen < Lin. Algebra/Vektor < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 15:58 Fr 20.03.2009 | | Autor: | Jule_ |
| Aufgabe | Das Dreieck ABC ist Grundfläche einer Pyramide mit Spitze S.
S liegt auf dem Lot zur Ebene E: [mm] x_1+x_2+x_3-14=0 [/mm] durch den Punkt B(6/6/2) sowie auf der [mm] X_3-Achse. [/mm] Bestimmen Sie die Koordinaten. |
S liegt auf [mm] x_3 [/mm] = [mm] (0/0/x_3), [/mm] richtig?
[mm] \vec{n} [/mm] von E = [mm] \vec{u} [/mm] von der Lotgeraden.
[mm] g_L:\vec{x}=\vektor{0 \\ 0 \\ x_3}+r*\vektor{1\\ 1\\ 1}
[/mm]
...ich komme nicht weiter?
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Hallo Jule_,
> Das Dreieck ABC ist Grundfläche einer Pyramide mit Spitze
> S.
> S liegt auf dem Lot zur Ebene E: [mm]x_1+x_2+x_3-14=0[/mm] durch
> den Punkt B(6/6/2) sowie auf der [mm]X_3-Achse.[/mm] Bestimmen Sie
> die Koordinaten.
> S liegt auf [mm]x_3[/mm] = [mm](0/0/x_3),[/mm] richtig?
Ja.
>
> [mm]\vec{n}[/mm] von E = [mm]\vec{u}[/mm] von der Lotgeraden.
>
> [mm]g_L:\vec{x}=\vektor{0 \\ 0 \\ x_3}+r*\vektor{1\\ 1\\ 1}[/mm]
>
> ...ich komme nicht weiter?
Nun, was weißt Du noch?
Der Punkt B liegt auf der Ebene,
dieser muß auch auf der Lotgeraden [mm]g_{L}[/mm] liegen.
Löse demnach
[mm]\vektor{0 \\ 0 \\ x_3}+r*\vektor{1\\ 1\\ 1}=\vektor{6\\ 6\\ 2}[/mm]
Gruß
MathePower
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:52 Fr 20.03.2009 | | Autor: | Jule_ |
Danke!! Der Tipp hat geholfen! 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 18:55 Fr 20.03.2009 | | Autor: | Jule_ |
d.h. ich habe r=6 und somit S(0/0/-4)?
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Hallo Jule_,
> d.h. ich habe r=6 und somit S(0/0/-4)?
Stimmt. ![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
Gruß
MathePower
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