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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 09:09 Fr 13.07.2007 | | Autor: | Kathryn |
| Aufgabe | | Geben Sie die Stammfunktion von [mm] \wurzel{1-sinx} [/mm] an |
Hallo,
wie kann man so was lösen. Ich hab zwar ne Lösung, aber die stimmt nicht. Ich kann mir aber nicht vorstellen, wie es anders sein kann.
Danke für die Hilfe!!!
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Hallo Kathryn!
Formen wir den Ausdruck zunächst mal um, indem wir eine 3. binomische Formel anwenden:
[mm] $\wurzel{1-\sin(x)} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{\bruch{[1-\sin(x)]*[1+\sin(x)]}{1+\sin(x)}} [/mm] \ = \ [mm] \wurzel{\bruch{1-\sin^2(x)}{1+\sin(x)}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{1-\sin^2(x)}}{\wurzel{1+\sin(x)}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\wurzel{\cos^2(x)}}{\wurzel{1+\sin(x)}} [/mm] \ = \ [mm] \bruch{\cos(x)}{\wurzel{1+\sin(x)}}$
[/mm]
Nun geht es weiter mit der Substitution $t \ := \ [mm] 1+\sin(x)$ [/mm] ...
Gruß vom
Roadrunner
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