Stammfunktion < Integralrechnung < Analysis < Oberstufe < Schule < Mathe < Vorhilfe
|
Wie kann ich die Stammfunktion von f berechnen, die an der Stelle a den Funktionswert 0 hat?
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt.
|
|
| |
|
> f(x)=3x+4
> a=-3
> Wie kann ich die Stammfunktion von f berechnen, die an der
> Stelle a den Funktionswert 0 hat?
Hallo,
bestimm jetzt erstmal EINE Stammfunktion F(x) von f(x)=3x+4, ich denke, Du weißt wie das geht.
Wenn Du die hast, überlege Dir (oder erinnere) Dich, daß für jede beliebige Zahl c auch G(x):=F(x)+c eine Stammfunktion von f ist.
Nun soll G(x)=F(x)+c an der Stelle -3 den Funktionswert 0 haben.
Also G(-3)=0. Hieraus rechnest Du nun das passende c aus.
Gruß v. Angela
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | | [mm] F(x)=\bruch{3}{2}x^2+4x [/mm] |
Wie rechne ich nun c aus, wenn ich diese Stammfunktion (s. oben) habe?
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig  | | Datum: | 17:54 Sa 29.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Hi!
[mm] F(x)+c=\bruch{3}{2}x²+4x+c
[/mm]
[mm] F(-3)+c=\bruch{3}{2}(-3)²+4*(-3)+c=0
[/mm]
Die letzte Gleichung kannst du nach c umstellen. [mm] (c=-\bruch{3}{2})
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Aufgabe | | [mm] F(-3)+c=\bruch{3}{4}*(-3)^2+4*(-3)+c=0 [/mm] |
Muss die Gleichung dann nicht so lauten?
Dann ist das Ergebnis [mm] c=\bruch{21}{4}
[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 18:09 Sa 29.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Ah, wie ich sehe habe ich die Aufgabe nur falsch abgetippt. Es heißt natürlich nicht [mm] \bruch{3}{4} [/mm] vor dem x² sondern [mm] \bruch{3}{2}.[/mm]
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Antwort) fertig | | Datum: | 18:14 Sa 29.09.2007 | | Autor: | barsch |
Hi,
[mm] F(-3)+c=\bruch{3}{4}\cdot{}(-3)^2+4\cdot{}(-3)+c=0 \gdw [/mm]
[mm] 6\bruch{3}{4}-12+c=0 \gdw [/mm]
[mm] -5\bruch{1}{4}+c=0 \gdw [/mm]
[mm] c=5\bruch{1}{4}=\bruch{21}{4}.
[/mm]
> Dann ist das Ergebnis [mm]c=\bruch{21}{4}[/mm]
![[ok]](/images/smileys/ok.gif "[ok]")
MfG barsch
|
|
|
| |
|
| Status: |
(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 19:20 Sa 29.09.2007 | | Autor: | Teufel |
Auch hier nochmal: Die [mm] \bruch{3}{4} [/mm] sollten [mm] \bruch{3}{2} [/mm] sein!
|
|
|
|
