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| Aufgabe | | Bilden Sie die Stammfuntkion von [mm] f(z)=\bruch{5}{3z^{2}+3}-\bruch{1}{4}z^{4} [/mm] |
Hi, hab nun sehr langkeine Mathe gehabt und bin mir bei vielen Sachen unsicher.
Meine Lösung für die Stammfunktion wäre:
[mm] F(z)=5ln(3z^{2}+3)-\bruch{1}{20}z^{5}
[/mm]
Ist das so richtig?
Gruß
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> Bilden Sie die Stammfuntkion von
> [mm]f(z)=\bruch{5}{3z^{2}+3}-\bruch{1}{4}z^{4}[/mm]
> Hi, hab nun sehr langkeine Mathe gehabt und bin mir bei
> vielen Sachen unsicher.
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> Meine Lösung für die Stammfunktion wäre:
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> [mm]F(z)=5ln(3z^{2}+3)-\bruch{1}{20}z^{5}[/mm]
>
> Ist das so richtig?
Hallo,
nein: wenn Du F'(x) berechnest, bekommst Du nämlich nicht f(x) heraus - sofern Du korrekt unter Beachtung der Kettenregl ableitest.
Es ist [mm] F'(z)=$\bruch{5*6z}{3z^{2}+3}-\bruch{1}{4}z^{4}$.
[/mm]
[mm] $f(z)=\bruch{5}{3z^{2}+3}-\bruch{1}{4}z^{4}$=\bruch{5}{3}*\bruch{1}{z^{2}+1}-\bruch{1}{4}z^{4}.
[/mm]
Wenn Du weißt, daß [mm] (arctan(x))'=\bruch{1}{x^{2}+1}, [/mm] dann wird das Integral leicht.
LG Angela
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