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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 19:49 Di 20.12.2005 | | Autor: | bourne |
Hallo zusammen!
Ich suche zur folgenden Funktion die Stammfunktion:
[mm] \integral_{}^{} \bruch{1}{x^2+2} [/mm] dx
Im Prinzip ist das ja fast die Ableitung vom arctan aber halt nur fast kann mir jemand einen Ansatz geben.
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Hallo bourne,
> Hallo zusammen!
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> Ich suche zur folgenden Funktion die Stammfunktion:
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> [mm]\integral_{}^{} \bruch{1}{x^2+2}[/mm] dx
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> Im Prinzip ist das ja fast die Ableitung vom arctan aber
> halt nur fast kann mir jemand einen Ansatz geben.
das ist schon mal gut.
Für die Ermittlung der Stammfunktion wähle die Substitution
[mm]x\; = \;\alpha \;\tan\;u[/mm]
,wobei das [mm]\alpha[/mm] so zu wählen ist, daß im Nenner ein Vielfaches der Ableitung des tan steht.
Dann läßt sich das einfacher integrieren. Danach muss man die Substitution wieder rückgängig machen.
Gruß
MathePower
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