Stationäre Punkte < mehrere Veränderl. < reell < Analysis < Hochschule < Mathe < Vorhilfe
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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 16:00 Do 13.08.2009 | | Autor: | cracker |
| Aufgabe | | f(x,y) = [mm] \bruch{1}{4}x^2y^2- \bruch{1}{4}y^2 +\bruch{1}{3}x^2-4x+1 [/mm] |
Hallo, ich bin gerade bei meiner klausurvorbereitung.
ich habe hier eine aufgabe bei der ich schwierigkeiten beim berechnen der stationären punkte habe..
ich komme nur auf (6,0), gibt es noch mehr?
die ersten ableitungen sind
1/2y^2x+2/3x-4
1/2x^2y-1/2y = [mm] y(1/2x^2-1/2) [/mm] => y=0 das in die erste eingesetzt gibt x=6
wenn ich jetzt aber [mm] (1/2x^2-1/2)=0 [/mm] auflöse bekomme ich [mm] x=\pm1 [/mm] und das wiederum in die erste ergibt [mm] \wurzel{20/3} [/mm] und [mm] \wurzel{28/3} [/mm] kann das stimmen, denn wenn ichs wieder einsetze gibt das nicht null..
danke für jede hilfe!
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Hallo
für den Fall x=1
[mm] \bruch{1}{2}y^{2}+\bruch{2}{3}-4=0
[/mm]
[mm] y^{2}=\bruch{20}{3}
[/mm]
[mm] y_1_2=\pm\wurzel{\bruch{20}{3}}
[/mm]
für den Fall x=-1
[mm] -\bruch{1}{2}y^{2}-\bruch{2}{3}-4=0
[/mm]
[mm] y^{2}=-\bruch{28}{3}
[/mm]
hier gibt es ja wohl keine reelle Lösung
Steffi
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:24 Do 13.08.2009 | | Autor: | cracker |
also gibt es drei stat. Punkte: (6,0) [mm] (1,\wurzel{..}) (1,-\wurzel{..})
[/mm]
danke!
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