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(Frage) beantwortet  | | Datum: | 13:52 Fr 16.05.2008 | | Autor: | ninime |
| Aufgabe | Im Zehnersystem gilt 12345679 x 9 = 111111111.
Gibt es analoge Aussagen in anderen Stellensystemen? Beweisen Sie Ihre Aussage! |
Ich habe diese Frage in keinem Forum auf anderen Internetseiten gestellt
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 14:10 Fr 16.05.2008 | | Autor: | ninime |
| Aufgabe | Im Zehnersystem gilt 12345679 x 9 = 111111111.
Gibt es analoge Aussagen in anderen Stellensystemen? Beweisen Sie Ihre Aussage! |
Danke, aber ich weiß nicht nach was für einer Aussage gesucht wird, soll das Ergebnis aus gleichen Zahlen bestehen oder so konkret aus Einsen? Ich weiß nichtmal genau wo ich danach suchen soll weil ich nicht genau weiß unter welches Thema diese Aufgaben hier im MR fallen..
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(Antwort) fertig  | | Datum: | 15:37 Fr 16.05.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo ninime,
> Im Zehnersystem gilt 12345679 x 9 = 111111111.
> Gibt es analoge Aussagen in anderen Stellensystemen?
> Beweisen Sie Ihre Aussage!
> Danke, aber ich weiß nicht nach was für einer Aussage
> gesucht wird, soll das Ergebnis aus gleichen Zahlen
> bestehen oder so konkret aus Einsen? Ich weiß nichtmal
> genau wo ich danach suchen soll weil ich nicht genau weiß
> unter welches Thema diese Aufgaben hier im MR fallen..
Die analoge Aussage für das Fünfer-System wäre:
[mm] (124)_5 [/mm] x [mm] (4)_5 [/mm] = [mm] (1111)_5
[/mm]
Ich überlasse es Dir, zu überprüfen, ob die Aussage stimmt.
Ist jetzt klar, was gemeint ist?
Gruß
sigrid
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(Mitteilung) Reaktion unnötig  | | Datum: | 16:51 Fr 16.05.2008 | | Autor: | ninime |
Danke, jetzt hats klick gemacht 
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 19:44 Fr 16.05.2008 | | Autor: | ninime |
| Aufgabe | Im Zehnersystem gilt 12345679 x 9 = 111111111.
Gibt es analoge Aussagen in anderen Stellensystemen? Beweisen Sie Ihre Aussage! |
Sooo nach einigen Seiten Schreibarbeit habe ich folgendes rausgefunden.
Es gibt analoge Aussagen in den Stellensystemen der Basis 4 - 9
Reicht es jetzt als Beweis die Aussage mit einem Stellensystem zu bestätigen oder gibt es da noch eine andere Möglichkeit.
Nebenbei interessiert es mich noch ob ich mir zu viel Arbeit gemacht habe und es auch noch eine andere Möglichkeit gibt
[mm] (1235)_6 [/mm] x [mm] (5)_6
[/mm]
ausrurechnen. Ich habe die Zahlen nämlich ins Zehnersystem umgeformt, so die Summe berechnen können und diese dann wieder in das Ziffernsystem der Basis 6 umgeformt.
Danke im Voraus
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(Antwort) fertig | | Datum: | 19:57 Fr 16.05.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo ninime,
> Im Zehnersystem gilt 12345679 x 9 = 111111111.
> Gibt es analoge Aussagen in anderen Stellensystemen?
> Beweisen Sie Ihre Aussage!
> Sooo nach einigen Seiten Schreibarbeit habe ich
> folgendes rausgefunden.
> Es gibt analoge Aussagen in den Stellensystemen der Basis
> 4 - 9
Hast Du die Rechnung im 11-er-System wirklich durchgeführt?
>
> Reicht es jetzt als Beweis die Aussage mit einem
> Stellensystem zu bestätigen oder gibt es da noch eine
> andere Möglichkeit.
> Nebenbei interessiert es mich noch ob ich mir zu viel
> Arbeit gemacht habe und es auch noch eine andere
> Möglichkeit gibt
> [mm](1235)_6[/mm] x [mm](5)_6[/mm]
> ausrurechnen. Ich habe die Zahlen nämlich ins Zehnersystem
> umgeformt, so die Summe berechnen können und diese dann
> wieder in das Ziffernsystem der Basis 6 umgeformt.
Du kannst auch direkt im 6-er-System rechnen (bzw. gemischt):
5x5 = 25 = 4x6 + 1 also ist der Übertrag 4
5x3+4 = 19 = 3x6 + 1 also ist der Übertrag 3
usw.
Gruß
Sigrid
> Danke im Voraus
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(Frage) beantwortet | | Datum: | 20:50 Fr 16.05.2008 | | Autor: | ninime |
| Aufgabe | Im Zehnersystem gilt 12345679 x 9 = 111111111.
Gibt es analoge Aussagen in anderen Stellensystemen? Beweisen Sie Ihre Aussage! |
aaalso ne ich hatte das noch nicht für der 11er system oder weiter gerechnet...aber grad hab ich es noch fürs 11er und 13er ausprobiert und es klappt für alle.
Die Frage ist ja: Gibt es analoge Aussagen in anderen Stellensystemen?
also müsste es ja genügen das an Beispielen zu zeigen, so wie ich das bis jetzt gemacht habe. Ich könnte das nämlich jetzt nicht für alle Stellensysteme beweisen.
Danke für den Tip, dass man das auch direkt rechnen kann. Das erspart ne Menge Schreiberei
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(Antwort) fertig | | Datum: | 21:28 Fr 16.05.2008 | | Autor: | Sigrid |
Hallo ninime,
> Im Zehnersystem gilt 12345679 x 9 = 111111111.
> Gibt es analoge Aussagen in anderen Stellensystemen?
> Beweisen Sie Ihre Aussage!
> aaalso ne ich hatte das noch nicht für der 11er system oder
> weiter gerechnet...aber grad hab ich es noch fürs 11er und
> 13er ausprobiert und es klappt für alle.
>
> Die Frage ist ja: Gibt es analoge Aussagen in anderen
> Stellensystemen?
>
> also müsste es ja genügen das an Beispielen zu zeigen, so
> wie ich das bis jetzt gemacht habe. Ich könnte das nämlich
> jetzt nicht für alle Stellensysteme beweisen.
Das reicht leider nicht. Deine Vermutung ist ja, dass es für alle Stellenwertsysteme gilt. Das musst Du dann auch allgemein für jede Basis n des Stellenwertsystems zeigen. Mach Dir klar, dass man jede Zahl im Stellenwertsystem mit der Basis n als Summe von Vielfachen von Potenzen von n darstellen kann.
Für die Basis 6 gilt z.B.
$ [mm] (1235)_6 [/mm] = 1 [mm] \cdot 6^3 [/mm] + 2 [mm] \cdot 6^2 [/mm] + 3 [mm] \cdot 6^1 [/mm] + 5 $
Jetzt versuche mal die Aussage allgemein für die Basis n aufzustellen.
Gruß
Sigrid
> Danke für den Tip, dass man das auch direkt rechnen kann.
> Das erspart ne Menge Schreiberei
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(Frage) überfällig  | | Datum: | 16:44 Do 22.05.2008 | | Autor: | ninime |
| Aufgabe | Im Zehnersystem gilt 12345679 x 9 = 111111111.
Gibt es analoge Aussagen in anderen Stellensystemen? Beweisen Sie Ihre Aussage |
Hallo, brauche dringend Hilfe beim Fertigstellen dieser Aufgabe. Ich hab schon einiges versucht aber ich tu mich so schwer eine allgemeine Formel für die Basis n zu finden. Das einzige was ich bis jetzt hab ist:
[mm] (1235)_6 [/mm]
5 + 3 [mm] \* 6^1 [/mm] + 2 [mm] \*6^2 [/mm] + 1 [mm] \*6^3
[/mm]
also:
(n-1) + (n-3) [mm] \* n^1 [/mm] + (n-4) [mm] \* n^2 [/mm] + (n-5) [mm] \* n^3.......
[/mm]
ich finde auch keinen Bezug zu dem Ergebnis, in diesem Fall 11111.
Wär super wenn mir jemand weiterhelfen könnte.
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(Mitteilung) Reaktion unnötig | | Datum: | 09:20 Fr 23.05.2008 | | Autor: | matux |
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